状压学习笔记

我好菜啊我居然到现在才学状压......

真的是菜得不行了qwq

另外补了补位运算，对于状压DP还是蛮重要的

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状压就是状态压缩，就是把一个状态用一个数表示出来，类似于HASH算法

比如要表示一串灯的状态：

序号	1	2	3	4	5	6	--
状态	1	1	0	1	0	1	--
贡献	32	16	0	4	0	1	53

于是这里的53就表示了110101这个状态，即第1、2、4、6这四盏灯亮着

现在我们有了表示状态的方法，但也许会想：上面用十进制表示二进制的数，枚举了全部的状态，DP起来复杂度岂不是很大？没错，状压其实是一种很暴力的算法，因为他需要遍历每个状态，所以将会出现 $ 2^n $ 的情况数量，不过这并不代表这种方法不适用：一些题目可以依照题意，排除不合法的方案，使一行的总方案数大大减少从而减少枚举。比如有些 $ m $ 很大但是 $ n≤10 $ 的时候。

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学完之后就该做题了qwq

洛谷P2622关灯问题II

洛谷P1879玉米田

洛谷P1896[SCOI2005]互不侵犯