8-minist数据测试参数精度

文章目录

• • 一、数据读取
  • 二、神经网络推理处理
  • 三、批处理

一、数据读取

mnist.py有一个load_mnist()函数，调用这个函数按下述方式可以轻松读入MNIST数据。

(x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(flatten=True, normalize=False)

这个函数原型为：

load_mnist(normalize=True, flatten=True, one_hot_label=False)

含有3 个 参 数。

• 第 1 个参数 normalize设置是否将输入图像正规化为0.0～1.0的值，默认值为True，如果将该参数设置为False，则输入图像的像素会保持原来的0～255。
• 第2个参数flatten设置是否展开输入图像（变成一维数组），默认值为True，如果将该参数设置为False，则输入图像为1×28×28的三维数组；若设置为True，则输入图像会保存为由784个 元素构成的一维数组。
• 第3个参数one_hot_label设置是否将标签保存为onehot表示（one-hot representation）。 one-hot表示是仅正确解标签为1，其余 皆为0的数组，就像[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0] 这样。当one_hot_label为False时， 只是像7、2这样简单保存正确解标签；当one_hot_label为True时，标签则保存为one-hot表示。

二、神经网络推理处理

下面，我们对这个MNIST数据集实现神经网络的推理处理。

神经网络 的输入层有784个神经元，输出层有10个神经元。输入层的784这个数字来 源于图像大小的 $28\times 28=784$，输出层的10这个数字来源于10类别分类（数字0到9，共10类别）。

此外，这个神经网络有2个隐藏层，第1个隐藏层有 50个神经元，第2个隐藏层有100个神经元，这个50和100可以设置为任何值。 下面我们先定义get_data()、init_network()、predict()这3个函数。

def sigmoid(x):
    return 1/(1 + np.exp(-x))

def softmax(x):
    C = np.max(x)
    return np.exp(x-C)/np.sum(np.exp(x-C))

def get_data():   
    (x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=True, flatten=True, one_hot_label=False)
    return x_test, t_test

def init_network():  
    with open(r"D:\dataset\MNIST_data\sample_weight.pkl", 'rb') as f:     #加载权重参数
        network = pickle.load(f)
    return network

def predict(network, x):   
    W1, W2, W3 = network['W1'], network['W2'], network['W3']  
    b1, b2, b3 = network['b1'], network['b2'], network['b3']
    
    a1 = np.dot(x, W1) + b1    
    z1 = sigmoid(a1)  
    
    a2 = np.dot(z1, W2) + b2    
    z2 = sigmoid(a2)    
    
    a3 = np.dot(z2, W3) + b3  
    y = softmax(a3)
    return y

init_network()会读入保存在pkl文件sample_weight.pkl中的学习到的权重参数。这个文件中以字典的形式保存了权重和偏置参数。

现在，我们用这3 个函数来实现神经网络的推理处理。然后，评价它的识别精度（accuracy）， 即能在多大程度上正确分类。

x, t = get_data() 
network = init_network()
accuracy_cnt = 0 
for i in range(len(x)):  
    y = predict(network, x[i])  
    p = np.argmax(y) # 获取概率最高的元素的索引  
    if p == t[i]:      
        accuracy_cnt += 1
print("Accuracy:" + str(float(accuracy_cnt) / len(x)))

首先获得MNIST数据集，生成网络。接着，用for语句逐一取出保存 在x中的图像数据，用predict()函数进行分类。

predict()函数以NumPy数组的形式输出各个标签对应的概率。比如输出[0.1, 0.3, 0.2, …, 0.04]的 数组，该数组表示“0”的概率为0.1，“ 1”的概率为0.3，等等。然后，我们 取出这个概率列表中的最大值的索引（第几个元素的概率最高），作为预测结 果。可以用np.argmax(x)函数取出数组中的最大值的索引，np.argmax(x)将 获取被赋给参数x的数组中的最大值元素的索引。

最后，比较神经网络所预测的答案和正确解标签，将回答正确的概率作为识别精度。

执行上面的代码后，会显示“Accuracy:0.9311”。这表示有93.11%的数据被正确分类了。

在这个例子中，我们把load_mnist函数的参数normalize设置成了 True。将normalize设置成True后，函数内部会进行转换，将图像的各个像 素值除以255，使得数据的值在0.0～1.0的范围内。像这样把数据限定到某 个范围内的处理称为正规化（normalization）。

此外，对神经网络的输入数据进行某种既定的转换称为预处理（pre-processing）。这里，作为对输入图像的 一种预处理，我们进行了正规化。

三、批处理

从 上面的这句代码 for i in range(len(x)) 可以看出，每次只是传入了一张图片的数据，即每次传入的数据 x 是一维数组的

现在我们来考虑打包输入多张图像的情形。比如，我们想用predict() 函数一次性打包处理100张图像。为此，可以把 x 的形状改为100×784，将 100张图像打包作为输入数据。用图表示的话，如下图所示：

在这个处理中，只是输出变为了二维数组 100×10，这表示输入的100张图像的结果被一次性输出了，比如，x[0]和y[0]中保存了第0张图像及其推理结果，x[1]和y[1]中保存了第1张图像及其推理结果，等等。

这种打包式的输入数据称为批（batch）。批有“捆”的意思，图像就如同 纸币一样扎成一捆。

下面我们进行基于批处理的代码实现：

x, t = get_data() 
network = init_network()
batch_size = 100 # 批数量 
accuracy_cnt = 0

for i in range(0, len(x), batch_size):  
    x_batch = x[i:i+batch_size]  #每次取100个数据
    y_batch = predict(network, x_batch)    
    p = np.argmax(y_batch, axis=1)   
    accuracy_cnt += np.sum(p == t[i:i+batch_size])
    
print("Accuracy:" + str(float(accuracy_cnt) / len(x)))

这里通过argmax()获取值最大的元素的索引，比之前多了参数 axis=1，这指定了在100×10的数组中，沿着第一维方向（这里第一维指行）找到值最大的元素（即每行的最大元素）的索引 。这里也来看一个例子：

>>> x = np.array([[0.1, 0.8, 0.1], [0.3, 0.1, 0.6],
...    		[0.2, 0.5, 0.3], [0.8, 0.1, 0.1]]) 
>>> x
array([[0.1, 0.8, 0.1], 
       [0.3, 0.1, 0.6],
       [0.2, 0.5, 0.3], 
       [0.8, 0.1, 0.1]])

>>> y = np.argmax(x, axis=1) 
>>> print(y) 
[1 2 1 0]

注意：矩阵的第0维是列方向，第1维是行方向。

最后，我们比较一下以批为单位进行分类的结果和实际的答案。为此， 需要在NumPy数组之间使用比较运算符==生成由True/False构成的布尔型数组，并计算True的个数。我们通过下面的例子进行确认。

>>> y = np.array([1, 2, 1, 0]) 
>>> t = np.array([1, 2, 0, 0]) 
>>> print(y==t) 
[True True False True] 

>>> np.sum(y==t)
3

至此，基于批处理的代码实现就介绍完了。使用批处理，可以实现高速且高效的运算。