P3052 [USACO12MAR]摩天大楼里的奶牛（迭代加深搜索）

 

 （已经一句话了）

第一反应：暴力

第二反应：朴素算法过不去

第三反应：没法折半暴搜（没法统计答案）

所以，歪歪了一个类似贪心刷表的方法，过了这道题。

首先，如果爆搜的话会有几个状态：

1. 当前牛
2. 当前几个箱子
3. 当前的牛数量

而且它的复杂度是阶乘级别。

发现这道题目有显然单调性（答案处在分界线，-1不合法，+1不是最优）所以歪歪了一个类似二分check的dfs方法。

那么状态就得改变了。传入的还是牛的编号，但是，在dfs内部，枚举的是当前的牛放在哪个箱子里。如果能搜到最后一步，就返回。

于是乎，这样dfs可能会搜很多没用的，（例如答案是2，但是会搜9,4,2），而且范围非常小，可以直接枚举），搜到就跳出，输出。

这个就是迭代加深了。这里把这个词拆开，一个是迭代（这里就是指枚举答案），加深就是在一次一次加深状态。

于是给出代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=505;
int n,w;
int ans;
int a[maxn];
int vis[maxn];
int flag=0;
int f[maxn];
void dfs(int x)
{
    if(x==n)
    {
        flag=1;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=ans;i++)
    {   
        if(f[i]+a[x]<=w)
        {
            f[i]+=a[x];
            dfs(x+1);
            f[i]-=a[x];
            if(flag)
            return;
        }
    }
}
int mx=0;
bool cmp(int a,int b)
{return a>b;}
int main()
{
    //freopen("catclimb.in","r",stdin);
    //freopen("catclimb.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&w);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        mx+=a[i];
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    for(ans=mx%w==0? mx/w:mx/w+1;ans<=18;ans++)
    {
        dfs(0);
        if(flag==1)
        {
            printf("%d",ans);
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}