NOIp2017 列队（线段树）

 

 

 嘛。。两年前的题目了，想起第一次参加提高组还骗了一个省二回来呢。。。跟同学吹了好久的。。。

离退役又近了一骗博客啊。。

闲聊结束。

照常化简：给定一个1-n*m编号的矩阵，每次删除一个位置，然后左边向右补，之后后面向前补，最后空出来的位置再由刚刚删去的点补上，求每次删除的点的编号。

当年也是暴力，奔着30pts就去了，结果奈何手欠数组开大了全部MLE。。。

但是正解也就从这里延伸。

首先，直接地，删除，增加，维护序列，能想到的东西差不多就是平衡树了。。。

但是，考场上大打Splay绝对不可能（日常也不可能打，我是连线段树都能写错的蒟蒻）

所以果断放弃。。

通过观察，晓得每次删除/填补只会有当前行和最后一列，还有最后一行的一个点变化。

于是，经过一年的思考和集训老师的解说，我明白了，可以用线段树写。

把用过的扔到后面，然后通过线段树的操作获得答案（下面再讲）

开n+1个线段树，维护每一行和最后一列。

为了防止数组出锅，我们要尽可能开大，所以要开（max（n，m）+q）*（n+1）个，然鹅这个数组应该达到了TB级别。。。

最终数据有900亿人（超级教官&&银河军训），而询问数量却很小，也就是说，有很多空间都没有用过，所以使用动态开点线段树，需要用的时候再找内存要空间。

然后来考虑怎么查询&&维护。

首先，线段树没有平衡树这么多神仙操作，所以要用公式或者记录某些东西来获得编号

1. 如果没有动过，一切好说，直接乘法加法计算即可
2. 如果是最后一列直接搞

问题就在于怎么查中间的。

记录一下每一行缺了多少人，（1-n之内跑了多少，下统称size），然后每次只需要比较查询的那个大小和size的大小就可以获得“方向”了。

 

1. 如果size大，说明要求的东西不在原序列里，要另查
2. 如果size小，说明我们可以继续在当前区间乱搞了

怎么乱搞呢？记录一下每一行缺的是哪个点，如果初始没有动的话直接公式搞定如果中间动过的话，就一系列骚操作通过记录的东西获得答案。

然后每次用答案去更新序列

然后就是代码了，有注释

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ill inline long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s<='9'&&s>='0'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return x*f;
}    
const ll maxn=6e6+10;
int n,m,q;
int size[maxn];//第i行1-n中有多少缺失的（即动态开多少点） 
ll tre[maxn];//每一行却的点的编号 （动态变化，每次只缺一个） 
int ls[maxn];
int rs[maxn];
int R[maxn];//行/最后一列的长度（开完之后） 
int cnt;
ill find_row(int l,int r,int x,int y,int &k)
{
    if(!k)
    k=++cnt;
    size[k]++;
    if(l==r)
    {
        if(tre[k]==0)return (ll)(x-1)*m+r;
        else return tre[k];
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(mid-l+1-size[ls[k]]>=y)return find_row(l,mid,x,y,ls[k]);
    else{ y-=mid-l+1-size[ls[k]];return find_row(mid+1,r,x,y,rs[k]);}
}
ill findline(int l,int r,int x,int y,int &k)
{
    if(!k)
    k=++cnt;
    size[k]++;
    if(l==r)
    {
        if(tre[k]==0)return (ll)(l-1)*m+y;
        else return tre[k];
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(mid-l+1-size[ls[k]]>=x)return findline(l,mid,x,y,ls[k]);
    else {x-=mid-l+1-size[ls[k]];return findline(mid+1,r,x,y,rs[k]);}
}
void add(int l,int r,ll v,int x,int &k)
{
    if(!k)
    k=++cnt;
    if(l==r)
    {
        tre[k]=v;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid)add(l,mid,v,x,ls[k]);
    else      add(mid+1,r,v,x,rs[k]);
}
int main()
{
    //scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    n=read();
    m=read();
    q=read();
    int r=max(n,m)+q;
    cnt=n+1;
    while(q--)
    {
        int x,y;
        x=read();
        y=read();//scanf("%d%d",&x,&y);
        if(y==m)
        {
            int k=n+1;
            ll ans=findline(1,r,x,y,k);
            printf("%lld\n",ans);
            R[n+1]++;add(1,r,ans,R[n+1]+n,k);
        }
        else
        {
            int k=n+1;
            ll ans=find_row(1,r,x,y,x);
            ll tem=findline(1,r,x,m,k);
            printf("%lld\n",ans);
            R[x]++;add(1,r,tem,R[x]+m-1,x);
            R[n+1]++;add(1,r,ans,R[n+1]+n,k);
        }
    }
    return 0;
}