P5304旅行者（比bk201还要流氓的解法）

题目如上。

暴力碾标算，n^2过百万！！

作为一道黑题它确实有点点水（如果是畜生解法的话）

就是找出两两点之间的最短路的最小值。

本来是很高深的一题，要跑两遍最短路啊，然后染色啊，再拓展什么的，但是！有一个大仙（不是bk201）暴力了一发。

解法：

考虑一个叫做dijkstra的算法（这里千万不能spfa），它是怎么跑的呢？

很简单，贪心找当前最短路，然后在利用下一个节点拓展下下一个节点。

然鹅，这个过程如果跑全图的话，会炸到M78星云去！！！

但是，由于奇妙的dijkstra的贪心正确性，我们拓展到的第一个节点就是当前最小值，于是，我们

退！出！

大爷我不跑了！

这波操作真的是非常神仙了！！！

通过这个可爱的return，我们省去了大量的时间和空间，有许多的点可以不用跑了！

（本质就是一个n^2暴力。。。）

神奇的是，这个dij的复杂度应该是和点数，标记点数反相关的，如果n-k的值越小，dij的速度越快，当然，如果n-k=0，那么这个dij基本就是线性，不，是O（1），甚至可以用一次扫描出边比最小值代替！

所以，它是一个伪n^2的算法。

（然后还是跟着zrx大佬学习了一种新的dijk打法。）

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e6+10;
ll n,m,k;
struct edge
{
    ll to,next,dis;
}e[maxn];
ll cnt,head[maxn];
inline void addedge(ll from,ll to,ll dis)
{
    e[++cnt].next=head[from];
    e[cnt].to=to;
    e[cnt].dis=dis;
    head[from]=cnt;
}
struct node//手动堆优化
{
    ll x;
    ll v;
    bool operator <(const node &an)const
    {
        return v>an.v;
    }
};
ll dis[maxn];
bitset < maxn > vis,fl;
ll dijkstra(int s)
{
    priority_queue < node > q;
    vis.reset();
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    q.push((node){s,0});
    dis[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        node s1=q.top();
        q.pop();
        ll u=s1.x;
        if(fl[u]!=0&&u!=s)//第一个非起点标记点
        return dis[u];//直接返回最小距离
        if(vis[u]==0)//继续dij
        {
            vis[u]=1;
            for(ll i=head[u];i;i=e[i].next)
            {
                int v=e[i].to;
                if(dis[v]>dis[u]+e[i].dis)
                {
                    dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
                    q.push((node){v,dis[v]});
                }
            }
        }
    }
    return 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cnt=0;
        memset(head,0,sizeof(head));
        fl.reset();
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
        for(ll i=1;i<=m;i++)
        {
            ll x,y,z;
            scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
            addedge(x,y,z);
        }
        for(ll i=1;i<=k;i++)
        {
            ll x;
            scanf("%lld",&x);
            fl[x]=1;
        }
        ll ans=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
        for(ll i=1;i<=n;i++)
        {
            if(fl[i]!=0)//每个标记点都跑一遍
            ans=min(dijkstra(i),ans);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

 

 

下行有惊喜哦

膜拜下面这位大佬，有时间可以去他的博客水一水。

https://www.cnblogs.com/2529102757ab/

（完）