P2860（）

题目描述：

为了从F(1≤F≤5000)个草场中的一个走到另一个，贝茜和她的同伴们有时不得不路过一些她们讨厌的可怕的树．奶牛们已经厌倦了被迫走某一条路，所以她们想建一些新路，使每一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径，这样她们就有多一些选择．

每对草场之间已经有至少一条路径．给出所有R(F-1≤R≤10000)条双向路的描述，每条路连接了两个不同的草场，请计算最少的新建道路的数量, 路径由若干道路首尾相连而成．两条路径相互分离，是指两条路径没有一条重合的道路．但是，两条分离的路径上可以有一些相同的草场． 对于同一对草场之间，可能已经有两条不同的道路，你也可以在它们之间再建一条道路，作为另一条不同的道路．

简单说，就是加多少条边可以让所有点都在环上（不一定是一个环）

题解：

 

边双联通：删掉一条边，图仍旧联通。于是乎：

这不就是题面的意思吗？！

模板题？？？

于是思路非常明确：tarjan完之后硬跑即可。

怎么硬跑呢？把所有的边双给找出来，缩成一个联通块，然后把点之间的边转化为联通块之间的边，这样，只要统计度为1的联通快，答案就get了。

把所有已有的环给缩起来，然后再找多少入度为1的点，加边肯定是给他们两两相连，达到最优

为什么嘞？

首先，在度为大于1的点上加边，找到的环不是最大环，就导致原本可以一条边解决的事被分了多次解决，于是只对度为1的点，把他们两两相连，统计出的数量即为答案。

于是，整个题目就很明朗了：

技巧：

1、因为是无向图，每两个点就构成了一个环，所有有一个神一般的操作：^1

2^1=3,3^1=2；4^1=5,5^1=4....

因为两个正反边是在一起存的，所以搜到一个边，然后用异或操作，就可以搞到下一条边得下标了，把它们都打上vis标记，就可以跑有向图了。

坑点：

1、因为有异或操作，所以1的话异或起来会是0，于是就跑不到了，所有cnt要初始化为1.....

2、如果ans是奇数，在/2的过程中，可能会损失精度，所有+1/2......

3、没了.....

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;
struct edge
{
    int to,next;
}e[maxn<<1];
int n,m,ans;
int head[maxn<<1],cnt=1;
int x[maxn],y[maxn];
inline void addedge(int from,int to)
{
    e[++cnt].next=head[from];
    e[cnt].to=to;
    head[from]=cnt;
}
int dfn[maxn],low[maxn],tot,vis[maxn],top;
int st[maxn],color[maxn],col;
int ru[maxn];
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++tot;
    st[++top]=u;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=vis[i^1]=1;
            if(dfn[v]==0)
            {
                tarjan(v);
                low[u]=min(low[u],low[v]);
            }
            else
            {
                low[u]=min(low[u],dfn[v]);
            }
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        color[u]=++col;
        while(st[top]!=u)
        color[st[top]]=col,top--;
        top--;
    }        
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);//n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);//x[i]=read();y[i]=read();
        addedge(x[i],y[i]);
        addedge(y[i],x[i]);
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])
        tarjan(i);
    }
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    if(color[x[i]]!=color[y[i]])
    ru[color[x[i]]]++,ru[color[y[i]]]++;
    
    for(int i=1;i<=col;i++)
    if(ru[i]==1)
    ans++;
    
    printf("%d\n",ans+1>>1);
    return 0;
}

 

（ zrxdl %%%）

（完）