伪紫题p5194 天平（dfs剪枝）

这题作为一个紫题实在是过分了吧。。。
绿的了不起了。
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看题第一眼，01背包无误。2min打好一交全屏紫色（所以这就是这题是紫色的原因233？）

re原因：即使压掉一维，dp数组的下标也有1e10 * 2 以上，不MLE就不错了。

肯定是动态规划一类的东西了。根据题目这一句话：这一行中从第3个砝码开始，每个砝码的质量至少等于前面两个砝码（也就是质量比它小的砝码中
质量最大的两个）的质量的和。是不是很像斐波那契？于是推出来：n的真实值其实也很小，大约在30左右吧。但是朴素搜索也会原地爆裂。

怎么剪枝呢？大约有三个剪枝。

#1：输入的时候，如果当前的重量已经大于限制了，就停止，把砝码总数重新定义。

#2：题目里所有的砝码都是单调递增的，所以不会出现去掉前面某一个砝码然后取后面一个来找到最大值（可能表述有些问题，或者我根本理解错了，欢迎指正）所以维护一个前缀和，如果这个能拿，就把前面的全都拿了（或者说当前的砝码一定大于等于前面所有的砝码重量和）

#3:因为找最大，所以从后往前搜索。

大概就是这样。

 

#include<bits/stdc++.h>
//变量解释：a数组存题目给定值，b数组为前缀和数组，n为砝码数量，m为限制重量
using namespace std;
const int maxn=500005;
int n,m;
long long ans,a[maxn],b[maxn];
void dfs(int now,long long ma)//当前砝码序号和最大值
{
　　if(ma+b[now]<=ans)//剪枝#2
　　return;
　　ans=max(ans,ma);
　　for(int i=now;i;i--)//剪枝#3
　　if(ma+a[i]<=m)
　　dfs(i-1,ma+a[i]);
}
int main()
{
　　scanf("%d%d",&n,&m);
　　for(int i=1;i<=n;i++)
　　{
　　　　scanf("%lld",&a[i]);
　　　　if(a[i]>m)
　　　　{
　　　　　　n=i-1;//剪枝#1
　　　　　　break;
　　　　}
　　　　b[i]=b[i-1]+a[i];//剪枝#2
　　}
　　dfs(n,0);
　　printf("%lld",ans);
　　return 0;
}

　　

应该就是这样吧。。。
（完）