诱导公式

 

• 公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
• sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
• cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

• tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
• cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
• 公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
• sin(π+α)=－sinα
• cos(π+α)=－cosα
• tan(π+α)=tanα
• cot(π+α)=cotα
• 公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系
• sin(－α)=－sinα
• cos(－α)=cosα
• tan(－α)=－tanα
• cot(－α)=－cotα
• 公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
• sin(π－α)=sinα
• cos(π－α)=－cosα
• tan(π－α)=－tanα
• cot(π－α)=－cotα
• 公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
• sin(2π－α)=－sinα
• cos(2π－α)=cosα
• tan(2π－α)=－tanα
• cot(2π－α)=－cotα
• 公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系
• sin(π/2+α)=cosα
• sin(π/2－α)=cosα
• cos(π/2+α)=－sinα
• cos(π/2－α)=sinα
• tan(π/2+α)=－cotα
• tan(π/2－α)=cotα
• cot(π/2+α)=－tanα
• cot(π/2－α)=tanα