总分——完全背包问题
总分
Description
学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴。我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分，这需要你的帮助。
我们可以从几个种类中选取竞赛的题目，这里的一个“种类”是指一个竞赛题目的集合，解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员，应该从每一个种类中选取多少题目，使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。
输入包括竞赛的时间，M ( 1 <= M <= 10,000 ) 和题目的“种类”数 N ( 1 <= N <= 10,000)。后面的每一行将包括两个整数分别表示：第一个整数说明解决这种题目能得的分数 ( 1 <= points <= 10000 )，第二整数说明解决这种题目所需的时间 ( 1 <= minutes <= 10000 )。你的程序应该确定我们应该从每个“种类”中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。
Input
第 1 行：两个整数M N，分别表示竞赛的时间和题目＂种类＂的数目。
接下来的 n 行，每行两个整数，分别表示每个“种类”题目的分数和耗时。
Output
单独的一行包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。
Sample Input
300 4
100 60
250 120
120 100
35 20
Sample Output
605 {从第2个"种类"中选两题第4个"种类"中选三题}
代码
1 #include<stdio.h>
2 #include<stdlib.h>
3 #include<string.h>
4 int n,m,mark[10001],time[10001],f[10001];
5
6 int main(){
7 int i,j,k;
8 FILE *in,*out;
9 in=fopen("input3.txt","r");
10 out=fopen("output.txt","w");
11 fscanf(in,"%d%d",&m,&n);
12 for(i=1;i<=n;i++)
13 fscanf(in,"%d%d",&mark[i],&time[i]);
14 memset(f,0,sizeof(f));
15
16 for(i=1;i<=n;i++)
17 for(j=m;j>=1;j--)
18 if(f[j]<f[j-time[i]]+mark[i]&&(j>=time[i]))
19 f[j]=f[j-time[i]]+mark[i];
20
21 fprintf(out,"%d\n",f[m]);
22 fclose(in);23 fclose(out);24 return 0;25 ｝
完全背包与0-1背包的区别在于，循环的顺序颠倒了一下——对于上面第18行的循环，0-1背包中应该为：
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
二者区别就在于，完全背包的物品数目无限制，而0-1背包每个物品只有一个。而完全背包的这种写法就可以保证每个物品
可以没有限制的装入包内。如果将完全背包的循环下再加入对每个物品个数限制的判断条件，则转化为了多重背包或者0-1
背包。还需注意到，为了保持无后效性这个特性，在改变循环顺序以后，需要将 “for(j=1;j<=m;j++)”改为 “ for(j=m;j>=1;j--)。
