摘要：
对于T(n) = a*T(n/b)+c*n^k;T(1) = c 这样的递归关系，有这样的结论：if (a > b^k) T(n) = O(n^(logb(a)));logb(a)b为底a的对数if (a = b^k) T(n) = O(n^k*logn);if (a < b^k) T(n) = O(n^k);a=25; b = 5 ; k=2a==b^k 故T(n)=O(n^k*logn)=O(n^2*logn)T(n) = 25T(n/5)+n^2= 25(25T(n/25)+n^2/25)+n^2= 625T(n/25)+n^2+n^2 = 625T(n/25) + 2n^2 阅读全文
摘要：
如何等概率的从N个元素中选取出K个元素？这个问题就是一个蓄水池抽样（Reservoir Sampling），算法可以如下描述：Init: a reservoir with the size： kfori= k+1toNM=random(1, i);if( M < k)SWAPthe Mthvalueandithvalueend for网上有人给出了证明，先转过来：【转】证明：每次都是以 k/i 的概率来选择例: k=1000的话，从1001开始作选择，1001被选中的概率是1000/1001，1002被选中的概率是1000/1002，与我们直觉是相符的。接下来证明：假设当前是i+1, 按 阅读全文
摘要：
要想把字符串S1变成S2，可以经过若干次下列原子操作：1.删除一个字符2.增加一个字符3.更改一个字符字符串S1和S2的编辑距离定义为从S1变成S2所需要原子操作的最少次数。解法跟上面的最长公共子序列十分相似，都是动态规划，把一个问题转换为若干个规模更小的子问题，并且都借助于一个二维矩阵来实现计算。约定：字符串S去掉最后一个字符T后为S'，T1和T2分别是S1和S2的最后一个字符。则dist(S1,S2)是下列4个值的最小者：1.dist(S1',S2')--当T1==T22.1+dist(S1',S2)--当T1!=T2，并且删除S1的最后一个字符T13.1+ 阅读全文
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题目：二叉树的结点定义如下：struct TreeNode{int m_nvalue;TreeNode* m_pLeft;TreeNode* m_pRight;};输入二叉树中的两个结点，输出这两个结点在数中最低的共同父结点。解法：要想找到两个节点的最低共同父结点，其实就是找一个节点，使得它的左子树包含两个结点中的一个结点，右子树包含另外一个节点。该算法的C代码可以写成如下：View Code Node * pResult = null; int GetChildNode(Node * pRoot, Node * node_1, Node * node_2) { if (null... 阅读全文
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问题背景：有一副牌假设有N张，请设计一个随机洗牌算法。解决方案：这里只给出一个可以使用数学证明每张牌出现在任何位置概率为1/N的算法。Poker[N]for (i = 0; i < N; ++i){k = rand() % ( i + 1)if (i != k){switch(Poker[k], Poker[i]);}}分析：第一次取第一张牌(i=0)保持位置不变。第二次取第二张牌(i=1)，随机生成0-1的随机数k，如果随机生成数不为1，则交换下标为k和i的牌，否则不进行交换。假设现在取第Z张牌(i = Z - 1)， k= rand()%Z, 如果k!=i则交换下标为k和i的两张牌。 阅读全文
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一个整数数列，元素取值可能是0~65535中的任意一个数，相同数值不会重复出现。0是例外，可以反复出现。请设计一个算法，当你从该数列中随意选取5个数值，判断这5个数值是否连续相邻。解法：1> 求出5个数值中的最大和最小值 Max， Min.2> 如果Min = Max = 0， 则是连续的。3> 遍历整数数据将所有在Min 和 Max之间的数值求和sum, 包括min 和Max本身。4> 如果sum的与5个元素的和相等，则说明5个元素是相邻连续的。算法时间复杂度为O(N), 空间复杂度为O(1) 阅读全文
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问题：给定能随机生成整数1到5的函数，写出能随机生成整数1到7的函数。解答：假设我们要等概率生成一个3位的10进制数(000 - 999)，我们可以在 随机生成整数0到9的函数 基础上，随机生成3个数字组成三位数就得到了结果。这里类似，我们首先必须认识到：任何一个数都可以用5进制的数来表示，如12 = 5进制(22) = 2*5 + 2。因此假设我们要随机生成[0,444]范围的数，我们只要随机生成3个5进制的数字组合就可以。这里的主要问题是：7不是5的幂次方。但是我们可以将某一个5的幂次方均分成 7 段(分别为0 - 6，等概率的落到每一段)，利用5进制随机成一个数，看这个数在哪一个段，就代 阅读全文
摘要：
C/C++中关于main（）函数中argc 和argv[]的说明main(int argc,char *argv[]);argc代表命令行输入参数的个数argv存储了所有的命令行参数如：源代码如下#include <stdio.h>int main(int argc, char ** argv){ int i; for (i=0; i < argc; i++) printf("Argument %d is %s.\n", i, argv[i]); return 0;}编译后产生hello.exe文件在命令行下找到hello.exe的文件夹输入如下命令：he 阅读全文
摘要：
（1）用队列表示栈数据结构：一个队列Q1入栈：将数据插入队列Q1，若Q1满，则表示栈空间已满。出栈：从Q1中取出前n-1个元素，在入队列，则再跳出一个元素，就相当于出栈。若Q1为空，则表示栈空间为空。相当于数组循环移位。分析：栈空间是队列空间。出栈的时间复杂度为O(n)（2）用栈模拟队列数据结构：两个栈S1和S2入队：将数据入栈S1，若S1满，则判断S2中是否有元素，若有，则表示队列满，若没有，则将S1中的元素全部压入S2中，再将数据入S1.出队：从S2中出栈，若S2空，则判断S1中是否为空，若空，则表示队列为空，若有元素，则将S1中的元素压入S2中，再S2出栈。分析：S1表示入队，S2表示出 阅读全文
摘要：
2011-10-30 11:42:14|分类：默认分类|字号订阅问题：1、如何判断一个单链表是否有环？2、如果链表为存在环，如果找到环的入口点问题1解法：设置两个指针(fast, slow)，初始值都指向头，slow每次前进一步，fast每次前进二步，如果链表存在环，则fast必定先进入环，而slow后进入环，两个指针必定相遇。(当然，fast先行头到尾部为NULL，则为无环链表)程序如下：View Code bool IsExitsLoop(slist *head){ slist *slow = head, *fast = head; while ( fast && fast 阅读全文