每日总结(matlab)
实验五:MATLAB最优化工具箱的使用 (1)线性规划应用案例的求解 1、基本要求 通过一个农业生产计划优化安排的实例求解,培养学生解决实际线性规划问题的初步能力;熟悉线性规划的建模过程;掌握Matlab优化工具箱中线性规划函数的调用。 2、主要内容 某村计划在100公顷的土地上种植a、b、c三种农作物。可以提供的劳力、粪肥和化肥等资源的数量,种植每公顷农作物所需这三种资源的数量,以及能够获得的利润如表所示。 种植投入产出表 用 工 粪肥(吨) 化肥(千克) 利润(元) a 450 35 350 1500 b 600 25 400 1200 c 900 30 300 1800 可提供资源 63000 3300 33000 其中一个劳动力干一天为1个工。现在要求为该村制定一个农作物的种植计划,确定每种农作物的种植面积,使得总利润最大。 3、操作要点 (1)建立线性规划的数学模型; (2)安装Matlab优化工具箱(Optimization Toolbox),并学习工具箱中求解线性规划的函数; (3)利用Matlab优化工具箱解线性规划问题。 (4)运行该程序,在命令窗记录下最优解x和对应的最优值fval。 (5)按照模板撰写实验报告,要求规范整洁。 4、主要仪器设备 微机及Matlab软件 (2)二次规划应用案例的求解 1、基本要求 通过一个投资组合优化问题的实例求解,培养学生解决实际二次规划问题的初步能力;熟悉线性规划的建模过程;掌握Matlab优化工具箱中线性规划函数的调用。 2、上机主要内容 求解从一点(0,0,0)到超平面 的最短距离, 其中, , 。 通过建模构造二次规划问题,求解以上问题的最优解和最优值。 3、操作要点 (1)建立二次规划的数学模型; (2)安装Matlab优化工具箱(Optimization Toolbox),并学习工具箱中求解二次规划的函数; (3)利用Matlab优化工具箱解二次规划问题。 (4)运行该程序,在命令窗记录下最优解x和对应的最优值fval。 (5)按照模板撰写实验报告,要求规范整洁。 4、主要仪器设备 微机及Matlab软件
f=[1500 1200 1800]'; f=-f; a=[450 600 900;35 25 30;350 400 300]; b=[63000 3300 33000]'; acq=[1 1 1]; aeq=[1 1 1]; beq=[100]; lb=zeros(3,1); [x,fval,exitflag,output,lamdba]=linprog(f,a,b,aeq,beq,lb) 1 2 3 4 5 6 7 8 % 构造二次规划模型 H = 2 * eye(3); f = zeros(3,1); Aeq = [1 1 0; 1 0 1]; beq = [1;0]; x0 = [0; 0; 0]; % 调用quadprog函数求解 [x,fval] = quadprog(H, f, [], [], Aeq, beq, [], [], x0);