算法学习笔记（一）C++排序函数、映射技巧与字典树

1.头文件algorithm中有函数sort()用于排序，参数为：排序起始地址，排序结束地址，排序规则（返回bool型）
例如，要将array[] = {5,7,1,2,9}升序排列，则使用：

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bool cmp(int a,int b); int main() {     int array[] = {5,7,1,2,9};     sort(array,array+5,cmp);     for(int i = 0;i < 5;i++)         cout << array[i] << " ";     cout << endl;     return 0; }   bool cmp(int a,int b) {     if(a>b) return false;     else return true; }

注：1.在C语言中，使用qsort进行排序。

    2.如果不指定排序方式，默认为升序。

2.对于有序映射关系，可以用巧妙的办法转化，例如：

ABC对应2，DEF对应3，GHI对应4，JKL对应5，MNO对应6，PRS对应7，TUV对应8，WXY对应9

要把一串字符按照这样的规则映射为数字，可以采用以下方法：

1	(*(p+i) - 'A' - (*(p+i)>'Q'))/3 + 2

其中p为指向字符串的指针，因为每3个字母变化一次映射关系，因此只需要判断当前字符距离字符A的距离，然后除以三判断落在哪一组。需要注意的是字母Q不包含在映射关系当中，因此当字符在Q之后时，应该减去1个字符的距离再进行判断。

3.字典树是一种存放字符串的树形结构，又称为单词查找树，利用的是字符串的公共前缀来减少查询时间。需要注意的是字典树常常用于统计单词出现次数，而不是为了取出单词去存储单词。一般字典树的结构体如下：

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struct DirectionTree{     int count;//计数到当前节点为止的单词个数     bool terminal;//记录此节点无子节点     DirectionTree* child[26];//该节点的子节点 }*root;//字典树的根节点，根节点不包含任何字母

字典树的存放方式为根连接子节点，子节点连接新的节点，一直连接到尾部。例如存储字符"abc","ad"，则数据结构如下：

其中只有D3和D4两个节点的terminal值为true，count为1，其余的均为false，0。当再次添加同样的字符串时，不会创建新的节点，只会引起count加1。

完整代码如下（转）：

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#include <string> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> #include <assert.h> using namespace std; #define MAX 26    //the total number of alphabet is 26, a...z   struct Dictree {     bool word;     int count;     struct Dictree *trie[MAX];    // the 26 child } * a;   int init()        // init the chained list {     a = new Dictree;     for(int i = 0; i < MAX; i++)     {         a->trie[i] = NULL;         a->word = false;     }       return 0; }   bool searchTrie(char *str) {     int len, res;     Dictree *head = a;     assert(head);     len = strlen(str);       for(int i = 0; i < len; i++)     {         res = (int)(str[i] - 'a');         if(head->trie[res] == NULL)             return false;         head = head->trie[res];     }       if(head->word)         return true;       return false; }   int insertTrie(char *str) {     int len, res;     Dictree *head = a;     len = strlen(str);       for(int i = 0; i < len; i++)     {         res = int(str[i] - 'a');         if(head->trie[res] == NULL)        //whether the node exist?         {             head->trie[res] = new Dictree;             head = head->trie[res];             head->count = 0;             for(int j = 0; j < MAX; j++)             {                 head->trie[j] = NULL;                 head->word = false;             }         }         else             head = head->trie[res];     }     head->count++;     head->word = true;       return head->count; }   int main() {     char str[20];       init();     for(int i = 0; i < 10; i++)     {         scanf("%s", str);         printf("%d\n", insertTrie(str));     }       scanf("%s", str);     printf("%s\n", searchTrie(str) ? ("YES"):("NO"));       return 0; }