[LeetCode]Linked List Cycle II

题目链接:Linked List Cycle II

题目内容:

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

题目解法:

题目要求判断链表中是否有环，如果有，要返回环的起始结点，否则返回空。
这道题的关键有二，一是环的判定，二是找到环的起点。幸运的是，这两个问题都可以用双指针法解决。

• 双指针法
  双指针法是指使用两个指针slow、fast，开始都指向头结点，接着slow每次移动一步，fast每次移动两步。

• 判断环
  因为fast每次都比slow多走一步，当两者都进入环路时，设二者顺时针相距k，那么每次fast都比slow多走一步，一定可以在有限步数内弥补这段距离，从而相遇，因此当fast==slow时我们可以知道有环存在。

• 找起点
  

  我们设slow和fast在Z点相遇，那么当相遇时，slow走过的距离为a+b，fast走过的距离为a+b+c+b，又因为fast走过的距离是slow的2倍，因此2(a+b)=a+2b+c，也就是a=c，因此在相遇时，我们把slow重新指向起点X，然后每次fast和slow都只走一步，因为a=c，当两者相遇时恰好在Y点，也就是环的起点。

• 代码

  /**
  * Definition for singly-linked list.
  * struct ListNode {
  *     int val;
  *     ListNode *next;
  *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
  * };
  */
  class Solution {
  public:
  ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
      ListNode *slow;
      ListNode *fast;
      if(head == NULL || head->next == NULL || head->next->next == NULL) return NULL;
      slow = head->next;
      fast = head->next->next;
      while(1){
          if(slow == fast) break;
          if(slow->next == NULL) return NULL;
          slow = slow->next;
          if(fast->next == NULL) return NULL;
          fast = fast->next;
          if(fast->next == NULL) return NULL;
          fast = fast->next;
      }
      fast = head;
      while(slow != fast){
          slow = slow->next;
          fast = fast->next;
      }
      return fast;
  }
  };

参考的博客:

1.sysucph,Linked List Cycle II
2.小虫不会飞_,LeetCode:Linked List Cycle && Linked List Cycle II