4512 吉哥系列故事——完美队形I(LCIS)

吉哥这几天对队形比较感兴趣。
　　有一天，有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h11, h22 ... hnn，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则称之为完美队形：
　　
　　1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然，如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证递增，如果用H表示新队形的高度，则H11 < H22 < H33 .... < Hmidmid。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成完美队形？

Input

　　第一行输入T，表示总共有T组数据(T <= 20)；
　　每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200)，接下来一行输入n个整数，表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

Output

　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组数据输出占一行。

Sample Input

2
3
51 52 51
4
51 52 52 51

Sample Output

3
4

最长公共上升自序列的变形。

• 建立dp数组，dp[i]代表以a[i]这个数为最大值组成完美队形的最多人数。
• 然后就和之前的LCIS一样，找一个变量更新小于a[i]的a[j]的dp[j]的最大值。只不过当前j的范围为[i,n].

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1007;
int n;
int a[N], dp[N];

void solve()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; ++ i)
        scanf("%d", &a[i]);

    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i=1; i<=n; ++ i)
    {
        int k = 0;
        for(int j=n; j>=i; -- j)
        {
            if(a[i] == a[j])
            {
                if(i < j)
                    dp[j] = max(dp[j], k + 2);
                else
                    dp[j] = max(dp[j], k + 1);
            }
            else if(a[i] > a[j] && dp[j] > k)
                k = dp[j];
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i=1; i<=n; ++ i)
        ans = max(ans, dp[i]);
    printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    for(int i=0; i<t; ++ i)
        solve();
    return 0;
}