病毒 （湖南省第八届大学生计算机程序设计竞赛）

Description

你有一个日志文件，里面记录着各种系统事件的详细信息。自然的，事件的时间戳按照严格递增顺序排列（不会有两个事件在完全相同的时刻发生）。
遗憾的是，你的系统被病毒感染了，日志文件中混入了病毒生成的随机伪事件（但真实事件的相对顺序保持不变）。备份的日志文件也被感染了，但由于病毒采用的随机感染方法，主日志文件和备份日志文件在感染后可能会变得不一样。
给出被感染的主日志和备份日志，求真实事件序列的最长可能长度。

Input

输入第一行为数据组数T (T<=100)。每组数据包含两行，分别描述感染后的主日志和备份日志。
每个日志文件的格式相同，均为一个整数n (1<=n<=1000)（代表感染后的事件总数）和n 个不超过100,000的正整数（表示感染后各事件的时间戳）。
注意，感染后可能会出现时间戳完全相同的事件。

Output

对于每组数据，输出真实事件序列的最长可能长度。

Sample Input

1
9 1 4 2 6 3 8 5 9 1
6 2 7 6 3 5 1

Sample Output

3

最长公共上升子序列（LCIS）。

• 建立dp[j]代表b串前j个字符，能够与a串组成的LCIS
• 对于a串中每一个字符i用一个变量k来维护(0 - j-1)中，最长公共序列且arr[k] < arr[i]
• 然后就可以O(1)的找出最大值小于arr[i]的最长上升子序列。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[1007], b[1007];
int f[1007];
int x[1007], y[1007];

void solve()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; ++ i)
        scanf("%d", &a[i]);

    int m;
    scanf("%d", &m);
    for(int i=1; i<=m; ++ i)
        scanf("%d", &b[i]);

    memset(f, 0, sizeof(f));
    for(int i=1; i<=n; ++ i)
    {
        int k = 0;
        for(int j=1; j<=m; ++ j)
        {
            if(a[i] == b[j])
                f[j] = max(f[j], f[k] + 1);

            if(b[j] < a[i] && f[j] > f[k])
                k = j;
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i=1; i<=m; ++ i)
        ans = max(ans, f[i]);
    printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    for(int i=0; i<t; ++ i)
        solve();
    return 0;
}

与这道题目类似的有：

hdu1423， zoj2432