cantor展开（康托展开）

作用：

• 1.知道一个序列的所有成员，可以很快得到这个序列的第k大序列（按字典序排序）
• 2.给定一个序列，很快可以算出所给序列的大小（按字典序排序），常用于状态压缩

将含有n个元素的序列转换成一个数字（字典序大小）

公式 $k = a_n * (n-1)! + a_{n-1} * (n-2)! + ... + a_2*1! + a_1 * 0!$。

对于$a_i$，代表当前元素在所有元素中是第$i$大的数字。（下标从0开始）

例如：对于序列 5 3 2 4 1;

$ k = 4 * 4! + 2 * 3! + 1 * 2! + 1 * 1! + 0 * 0! $

第一个元素5对于序列5 3 2 4 1来说是第4大的数字。（下标从0开始）

第二个元素3对于序列3 2 4 1来说是第2大的数字。

第三个元素2对于序列2 4 1来说是第1大的数字。

第四个元素4对于序列4 1来说是第1大的数字。

第五个元素1对于序列1来说是第0大的数字。

给定一个数字k，计算第k大的序列。

由上一步可知，将一个数字k转换成一个序列。

第一步求出(n-1)!阶乘的系数a，在从原序列中找对应数字（第a大的数字）。

第二部对(n-1)!求余，用剩下的数求出(n-2)!阶乘的系数b，在剩下序列中找对应数字（第b大的数字）

...

依次进行，即可求出原序列。