hihoCoder 1362 修补木桶

描述

一只木桶能盛多少水，并不取决于桶壁上最高的那块木板，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。

已知一个木桶的桶壁由N块木板组成，第i块木板的长度为Ai。

现在小Hi有一个快捷修补工具，每次可以使用修补工具将连续的不超过L块木板提高至任意高度。

已知修补工具一共可以使用M次(M*L<N)，如何修补才能使最短的那块木板最高呢？

注意:

木板是环形排列的，第N-1块、第N块和第1块也被视为连续的。

输入

第1行：3个正整数，N, M, L。分别表示木板数量，修补工具使用次数，修补工具每次可以同时修补的木板数。 1≤N≤1,000，1≤L≤20，M*L<N

第2行：N个正整数，依次表示每一块木板的高度Ai，1≤Ai≤100,000,000

输出

第1行：1个整数。表示使用修补工具后，最短木块的所能达到的最高高度

样例说明

第一个修补工具覆盖[2 3 4]

第二个修补工具覆盖[5 8 1]

样例输入

8 2 3
8 1 9 2 3 4 7 5

样例输出

7

• 二分查找最长木板；二分的上界为所有木板中的最长木板，下界为所有木板中的最断木板。（题意表明M * L < N）。
• 然后检查修补次数是否小于要求的修补次数；枚举修补的起点；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, l;
bool chick(int mid, vector<int> &vec)
{
    for(int i=0; i<n; ++ i)
    {
        int res = 0;
        for(int j=i; j<i+n; ++ j)
        {
            if(res > m)
                break;
            if(vec[j] < mid)
            {
                j += l-1;
                res ++;
            }
        }
        if(res <= m)
            return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin >> n >> m >> l;
    vector<int> vec(2*n);

    int mx = INT_MIN, mn = INT_MAX;
    for(int i=0; i<n; ++ i)
    {
        cin >> vec[i];
        vec[i+n] = vec[i];
        mx = max(vec[i], mx);
        mn = min(vec[i], mn);
    }
    while(mn < mx)
    {
        int mid = mn + ((mx - mn + 1)>>1);
        if(chick(mid, vec))
            mn = mid;
        else
            mx = mid-1;
    }
    cout << mn << endl;
    return 0;
}