[Offer收割]编程练习赛11 1486 物品价值

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描述

小Hi现在有n个物品，每个物品都有一个价值。并且这n个物品总共有m个不同的属性，每个物品都具有其中若干属性。

小Ho要从中选出若干物品，满足每个属性都正好有奇数个物品拥有，且被选出的物品价值总和最大。你能帮助小Ho完成任务么？
输入

第一行一个数T(<=10)，表示数据组数。对于每一组数据：

第一行两个数n，m（1<=n<=1000，m<=10）
接下来每两行描述一件物品。对于每一件物品：
第一行两个数v和s，表示其价值和所含属性数量(v<=100000,s<=m)
第二行s个数，表示该物品拥有的属性编号(1<=编号<=m)

输出

物品价值总和的最大值。

样例输入

1
3 2
2 1
1
2 1
2
5 2
1 2

样例输出

5

由于m的范围很小，可以用一个（1<<10）大小的数来这个物品具有那些属性，奇数次用1表示， 偶数次用0表述。
对于两个物品的一种属性，如果都有奇数或者偶数次，那么最后和为偶数次，只有一奇一偶才能符合要求。 那么对于1和0只需要异或一下就好了。
然后仿照背包

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1070;
int dp[N][N<<1];
int value[N], wight[N];

void solve()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    memset(wight, 0, sizeof(wight));

    for(int i=0; i<n; ++ i)
    {
        int s;
        cin >> value[i] >> s;
        for(int j=0; j<s; ++ j)
        {
            int l;
            cin >> l;
            wight[i] |= (1 << (l-1));
        }
        dp[i][wight[i]] = value[i];
    }

    for(int i=1; i<n; ++ i)
    {
        for(int j=(1 << m) - 1; j >= 0; -- j)
        {
            if(dp[i-1][j])
            {
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j]);
                dp[i][wight[i]^j] = max(dp[i][wight[i]^j], dp[i-1][j] + value[i]);
            }
        }
    }

    cout << dp[n-1][(1 << m) - 1] << endl;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin >> t;
    while(t --)
        solve();
    return 0;
}