Light OJ 1036 - A Refining Company(动态规划）

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1036

题目大意：如题目图上所示，图上每一个方格可以去上面或者左边， 有两个n*m的矩阵， 第一个是去左边时可获得的价值， 第二个是去上边可获得的价值。求最大价值

题目思路：建立dp数组， 设dp[i][j]是i*j矩阵中可获得的价值， 那么dp[i][j]=max(dp[i-1][j] + a[i][j], dp[i][j-1] + b[i][j])， 其中a数组是向左的前缀和， b数组是向上的前缀和。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[505][505], b[505][505];
int dp[505][505];
void solve(int cases)
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(b, 0, sizeof(b));

    for(int i=1; i<=n; ++ i)
    {
        for(int j=1; j<=m; ++ j)
        {
            scanf("%d", &a[i][j]);
            a[i][j] += a[i][j-1];
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; ++ i)
    {
        for(int j=1; j<=m; ++ j)
        {
            scanf("%d", &b[i][j]);
            b[i][j] += b[i-1][j];
        }
    }
    memset(dp, 0, sizeof(dp));

    for(int i=1; i<=n; ++ i)
    {
        for(int j=1; j<=m; ++ j)
        {
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j]+a[i][j], dp[i][j-1]+b[i][j]);
        }
    }
    printf("Case %d: %d\n", cases, dp[n][m]);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    for(int i=1; i<=t; ++ i)
        solve(i);
    return 0;
}