Light OJ 1032 - Fast Bit Calculations(数学）

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1032

题目大意：一个十进制数变化为二进制，那么对于这个数，如果连着两个二进制位都为1，那么称为一个相邻的点， 一个数可能有多个相邻的点。现在给你一个数n， 问从1到n中有多少相邻的点。

解题思路：由于n的范围，所以不能用循环做。对于输入的数n可以通过n，直接求得答案。

假设n的二进制数为111100101111000， 对于中间的两个数111100101111000， 对于中间那两个位置是11有多少种可能？ 那不就是前面数字（1111001）₂乘以后面全部的排列数！根据这个思路

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


void solve(int cases)
{
    long long n;
    scanf("%lld",&n);
    long long ans = 0;
    long long res = 1, a = 1;
    while((n >> 1) != 0)
    {
        if((n & 1) && ((n >> 1) & 1))
            ans += (n >> 2)*a + res;
        else
        {
            if((n >> 2) != 0)
                ans += (n >> 2)*a;
        }
        if(n & 1)
            res += a;
        a = a*2;
        n >>= 1;
    }
    printf("Case %d: %lld\n", cases, ans);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    for(int i=1; i<=t; ++ i)
        solve(i);
    return 0;
}