算符优先分析法
（1）输入一个文法根据算符优先分析法，将表达式进行语法分析，判断一个表达式是否为算符优先文法
(2)输入一个句子进行分析
1、根据文法求FIRSTVT集和LASTVT集
给定一个上下文无关文法，根据算法设计一个程序，求文法中每个非终结符的FirstVT 集和LastVT 集。
可参考算法描述如下：
/*求 FirstVT 集的算法*/
PROCEDURE insert(P,a);
IF not F[P,a] then
begin
F[P,a] = true; //(P,a)进栈
end;
Procedure FirstVT;
Begin
for 对每个非终结符 P和终结符 a do
F[P,a] = false
for 对每个形如 P a…或 P→Qa…的产生式 do
Insert(P,a)
while stack 非空
begin
栈顶项出栈，记为(Q,a)
for 对每条形如 P→Q…的产生式 do
insert(P,a)
end;
end.
同理，可构造计算LASTVT的算法。
2、构造算符优先分析表
依据文法和求出的相应FirstVT和 LastVT 集生成算符优先分析表。
参考算法描述如下：
for 每个形如 P->X1X2…Xn的产生式 do
for i =1 to n-1 do
begin
if Xi和Xi+1都是终结符 then
Xi = Xi+1
if i<= n-2, Xi和Xi+2 是终结符, 但Xi+1 为非终结符 then
Xi = Xi+2
if Xi为终结符, Xi+1为非终结符 then
for FirstVT 中的每个元素 a do
Xi < a ;
if Xi为非终结符, Xi+1为终结符 then
for LastVT 中的每个元素 a do
a > Xi+1 ;
end
3、构造控制程序
参考 算法描述如下：
stack S;
k = 1; //符号栈S的使用深度
S[k] = '#'
REPEAT
把下一个输入符号读进a中；
If S[k] 
VT then j = k else j = k-1;
While S[j] > a do
Begin
Repeat
Q = S[j];
if S[j-1] 
VT then j = j-1 else j = j-2
until S[j] < Q;
把S[j+1]…S[k]归约为某个N，并输出归约为哪个符号；
K = j+1;
S[k] = N;
end of while
if S[j] < a or S[j] = a then
begin k = k+1; S[k] = a end
else error //调用出错诊察程序
until a = '#'
4、对给定的表达式，给出准确与否的分析过程
5、给出表达式的计算结果。
源程序
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;
char str1[50][50]; //存放优先表
struct csc{ //用结构体数组来存放产生式
char Left; //存放产生式的左部
char Right[100]; //存放产生式的右部
}G[100];
struct db{
char VN; //用于存放 FIRSTVT(P) 和 LASTVT(P) 的非终结符
char VtoT[100]; //用于存放 FIRSTVT(P) 和 LASTVT(P) 的终结符
}firstvt[100], lastvt[100];
int Capital(char ch) // 判断是否是非终结符，默认大写字母为非终结符，其他为终结符
{
if (ch >= 'A'&&ch <= 'Z')
return 1;
else
return 0;
}
void Issfwf(csc G[], int length) //判断文法是否为算符文法
{
int i, j;
int flag = 0;
for (i = 0; i<length; i++)
{
for (j = 0; j<strlen(G[i].Right) - 1; j++)
if (Capital(G[i].Right[j]) == 1 && Capital(G[i].Right[j + 1]) == 1)
{
flag = 1;
break;
}
}
if (flag == 1)
{
cout << " 该文法不是算符文法 !" << endl;
return;
}
else
cout << " 该文法是算符文法 !" << endl;
}
void Clean(db VNT[], int length1) //去掉集合中重复部分
{
char str1[20];
char str2[20][100];
int i, j, k, t;
int length;
int flag;
for (i = 0; i<length1; i++)
{
str1[i] = VNT[i].VN;
strcpy_s(str2[i], VNT[i].VtoT);
}
for (i = 0; i<length1; i++)
memset(VNT[i].VtoT, 0, sizeof(VNT[i].VtoT));
for (i = 0; i<length1; i++)
{
t = 0;
length = strlen(str2[i]);
for (j = 0; j<length; j++)
{
flag = 1;
for (k = 0; k<t; k++)
if (VNT[i].VtoT[k] == str2[i][j])
flag = 0;
if (flag == 1)
VNT[i].VtoT[t++] = str2[i][j];
}
length = strlen(VNT[i].VtoT);
}
}
void FIRSTVT(csc G[], db firstvt[], int length) //求各非终结符的 FIRSTVT 集合
{
int flag = 0, length1 = 0;
int i, j, k;
for (i = 0; i<100; i++)
memset(firstvt[i].VtoT, 0, sizeof(firstvt[i].VtoT));
while (flag<length)
{
j = 0;
firstvt[length1].VN = G[flag].Left;
while (firstvt[length1].VN == G[flag].Left)
{
if (Capital(G[flag].Right[0]) == 0) //P->a...则将 a加入 firstvt(P) 中
firstvt[length1].VtoT[j++]=G[flag].Right[0];
else if (Capital(G[flag].Right[0]) == 1 && Capital(G[flag].Right[1]) == 0) //P->Qa...则将 a加入 firstvt(P) 中
firstvt[length1].VtoT[j++] = G[flag].Right[1];
flag++;
}
length1++;
} for (i = length - 1; i >= 0; i--) //P->Q...，则将 Q 中的终结符加入 P 中
if (Capital(G[i].Right[0]) == 1 && G[i].Left != G[i].Right[0])
{
for (j = 0; j<length1; j++)
if (firstvt[j].VN == G[i].Right[0])
break;
for (k = 0; k<length1; k++)
if (firstvt[k].VN == G[i].Left)
break;
strcat_s(firstvt[k].VtoT, firstvt[j].VtoT);
}
Clean(firstvt, length1);
for (i = 0; i<length1; i++) //集合输出
{
cout << "FIRSTVT(";
cout << firstvt[i].VN << ")" << "=" << "{";
cout << firstvt[i].VtoT[0];
for (j = 1; j<strlen(firstvt[i].VtoT); j++)
cout << "," << firstvt[i].VtoT[j];
cout << "}" << endl;
}
}
void LASTVT(csc G[], db lastvt[], int length) //求各非终结符的 FIRSTVT 集合
{
int flag = 0, length1 = 0;
int i, j, k, t;
for (i = 0; i<100; i++)
memset(lastvt[i].VtoT, 0, sizeof(lastvt[i].VtoT));
while (flag<length)
{
j = 0;
lastvt[length1].VN = G[flag].Left;
while (lastvt[length1].VN == G[flag].Left)
{
t = strlen(G[flag].Right) - 1; if (Capital(G[flag].Right[t]) == 0) //P->...a 则将 a加入 lastvt(P)中
lastvt[length1].VtoT[j++] = G[flag].Right[t];
else if (Capital(G[flag].Right[t]) == 1 && Capital(G[flag].Right[t - 1]) == 0) //P->...aQ 则将 a 加入 lastvt(P)中
lastvt[length1].VtoT[j++]=G[flag].Right[t-1];
flag++;
}
length1++;
}
for (i = length - 1; i >= 0; i--) //P->...Q，则将 Q 中的终结符加入 P 中
{
t = strlen(G[flag].Right) - 1;
if (Capital(G[i].Right[t]) == 1 && G[i].Left != G[i].Right[t])
{
for (j = 0; j<length1; j++)
if (lastvt[j].VN == G[i].Right[t])
break;
for (k = 0; k<length1; k++)
if (lastvt[k].VN == G[i].Left)
break;
strcat_s(lastvt[k].VtoT, lastvt[j].VtoT);
}
}
Clean(lastvt, length1);
for (i = 0; i<length1; i++) //集合输出
{
cout << "LASTVT(";
cout << lastvt[i].VN << ")" << "=" << "{";
cout << lastvt[i].VtoT[0];
for (j = 1; j<strlen(lastvt[i].VtoT); j++)
cout << "," << lastvt[i].VtoT[j];
cout << "}" << endl;
}
}
void StructureTable(csc G[], db firstvt[], db lastvt[], int length) //返回非终结符个数
{
char str[50]; //存放终结符
int i,j,k,flag,i1,i2,length1;
int t = 0;
for (i = 0; i<50; i++)
memset(str1[i], 0, sizeof(str1[i]));
memset(str, 0, sizeof(str));
for (i = 0; i<length; i++) //求所有非终结符
{
j = strlen(G[i].Right);
flag = 1;
for (k = 0; k<j; k++)
if (Capital(G[i].Right[k]) == 0)
{
for (i1 = 0; i1<t; i1++)
if (G[i].Right[k] == str[i1])
flag = 0;
if (flag == 1)
str[t++] = G[i].Right[k];
}
} for (i = 0; i<strlen(str); i++) // 与习惯保持一致，将 #置于最后一个
if (str[i] == '#')
break;
swap(str[i], str[strlen(str) - 1]);
for (i = 1; i <= strlen(str); i++)
{
str1[0][i] = str[i - 1];
str1[i][0] = str[i - 1];
}
for (i = 0; i<length; i++)
{
length1 = strlen(G[i].Right);
for (j = 0; j<length1 - 1; j++)
{
if (Capital(G[i].Right[j]) == 0 && Capital(G[i].Right[j + 1]) == 0)
{
for (i1 = 0; i1 <= strlen(str); i1++)
for (i2 = 0; i2 <= strlen(str); i2++)
if (str1[0][i1] == G[i].Right[j] && str1[i2][0] == G[i].Right[j + 1])
{
if (str1[i1][i2] != 0)
{
cout << "该文法不是算符优先文法！ " << endl;
return;
}
else
str1[i1][i2] = '=';
}
}
if (j<length1 - 2 && Capital(G[i].Right[j]) == 0 && Capital(G[i].Right[j + 2]) == 0 && Capital(G[i].
Right[j + 1]) == 1)
{
for (i1 = 0; i1 <= strlen(str); i1++)
for (i2 = 0; i2 <= strlen(str); i2++)
if (str1[0][i1] == G[i].Right[j] && str1[i2][0] == G[i].Right[j + 2])
{
if (str1[i1][i2] != 0)
{
cout << "该文法不是算符优先文法！ " << endl;
return;
}
else
str1[i1][i2] = '=';
}
}
if (Capital(G[i].Right[j]) == 0 && Capital(G[i].Right[j + 1]) == 1)
{
for (i1 = 0; str1[0][i1] != G[i].Right[j]; i1++);
for (k = 0; firstvt[k].VN != G[i].Right[j + 1]; k++);
for (i2 = 0; i2 <= strlen(str); i2++)
for (t = 0; t<strlen(firstvt[k].VtoT); t++)
if (str1[i2][0] == firstvt[k].VtoT[t])
{
if (str1[i1][i2] != 0)
{
cout << "该文法不是算符优先文法！ " << endl;
return;
}
else
str1[i1][i2] = '<';
}
}
if (Capital(G[i].Right[j]) == 1 && Capital(G[i].Right[j + 1]) == 0)
{
for (t = 0; lastvt[t].VN != G[i].Right[j]; t++);
for (k = 0; k<strlen(lastvt[t].VtoT); k++)
for (i1 = 0; i1 <= strlen(str); i1++)
for (i2 = 0; i2 <= strlen(str); i2++)
if (str1[0][i1] == lastvt[t].VtoT[k] && str1[i2][0] == G[i].Right[j + 1])
{
if (str1[i1][i2] != 0)
{
cout << " 该文法不是算符优先文法！ " << endl;
return;
}
else
str1[i1][i2] = '>';
}
}
}
}
for (i = 0; i <= strlen(str); i++)
{
for (j = 0; j <= strlen(str); j++)
cout << str1[i][j] << " ";
cout << endl;
}
}
char GetRalation(char a, char b) //找到 a，b 对应的关系
{
int i, j;
for (i = 0; str1[0][i] != a; i++);
for (j = 0; str1[j][0] != b; j++);
return str1[i][j];
}
void Judge(char *str, csc G[])
{
char Q;
char a;
char str2[100];
char S[100];
int flag = 0;
int i = 0;
int j, k;
int s = 0, step = 1;
int length; cout.width(5); // 输出表头
cout.setf(ios::left); cout << "步骤 ";
cout.width(15);
cout.setf(ios::left); cout << "符号栈 ";
cout.width(15);
cout.setf(ios::left); cout << "输入串 ";
cout.width(15);
cout.setf(ios::left); cout << "动作 " << endl;
memset(S, 0, sizeof(S));
a = str[0];
k = 1;
S[k] = '#';
while (a != '#')
{
a = str[flag++];
if (Capital(S[k]) == 0)
j = k;
else
j = k - 1;
while (GetRalation(S[j], a) == '>')
{
Q = S[j];
while (GetRalation(S[j], Q) != '<')
{
Q = S[j];
if (Capital(S[j - 1]) == 0)
j = j - 1;
else
j = j - 2;
}
cout.width(5);
cout.setf(ios::left);
cout << step++;
cout.width(15);
cout << S + 1;
cout.width(15);
cout.setf(ios::left);
cout << str + flag - 1;
cout.width(15);
cout.setf(ios::left); cout << " 规约 " << endl;
for (i = j + 2; i <= k; i++)
S[i] = 0;
k = j + 1;
S[k] = 'N';
}
if (GetRalation(S[j], a) == '<' || GetRalation(S[j], a) == '=')
{
cout.width(5);
cout.setf(ios::left);
cout << step++;
cout.width(15);
cout << S + 1;
cout.width(15);
// cout.setf(ios::right);
cout << str + flag - 1;
if (a != '#')
{
cout.width(15);
cout.setf(ios::left); cout << "移进 " << endl;
}
k = k + 1;
S[k] = a;
}
else
{
cout << " 抱歉，输入的句子有误 " << endl; return;
}
} cout << "接受 " << endl; cout << "恭喜你！分析成功！ " << endl;
}
void main()
{
char str3[100]; // 用于存放一个产生式子
char str2[100]; // 用于存放待检测的字符串
char filename[10];// 文件名
int length=0; // 记录产生式个数
int s = 0;
cout << "请输入文件名： ";
cin >> filename;
memset(str1, 0, sizeof(str1)); //置空字符串
ifstream fin1(filename);
if (!fin1)
{
cout << "Cannot open the file.\n"; //未找到对应文件名的文件
exit(1);
}
while (fin1)
{
fin1.getline(str3, 100); //读出一个产生式
cout << str3 << endl; G[length].Left = str3[0]; //产生式的左部
strcpy_s(G[length].Right, str3 + 3);
length++;
}
length -= 1;
Issfwf(G, length);
cout << "各非终结符的 FIRSTVT 集合如下： " << endl;
FIRSTVT(G, firstvt, length);
cout << "各非终结符的 LASTVT 集合如下： " << endl;
LASTVT(G, lastvt, length);
cout << "构造分析表如下： " << endl;
StructureTable(G, firstvt, lastvt, length);
cout << "请任意输入一个输入串 (以#号键结束 )：" << endl;
cin >> str2;
Judge(str2, G);
}
