四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式
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一、欧拉角转四元数(常用来初始化四元数)
按Z-Y-X的旋转变换顺序有:
二、四元数与旋转矩阵(常用来作坐标变换)
1.b系到R系的坐标变换矩阵
2.R系至b系的坐标变换矩阵公式
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三、欧拉角转方向余弦矩阵
由以上两式可得,经三次基本旋转对应的坐标变换为:
从上述方向余弦矩阵中可方便提取欧拉角
四、四元数转欧拉角