四元数、欧拉角及方向余弦矩阵的相互转换公式

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一、欧拉角转四元数（常用来初始化四元数） 

按Z-Y-X的旋转变换顺序有：

 

 

 

 

二、四元数与旋转矩阵（常用来作坐标变换） 
1.b系到R系的坐标变换矩阵 

2.R系至b系的坐标变换矩阵公式 

详情:http://blog.csdn.net/u012763833/article/details/52583350

 

 

三、欧拉角转方向余弦矩阵

 

 

由以上两式可得，经三次基本旋转对应的坐标变换为： 

从上述方向余弦矩阵中可方便提取欧拉角

 

 

四、四元数转欧拉角