树网的核

题面

一个线性时间复杂度的做法

找一条直径（两遍dfs），然后从一个端点开始枚举长度不超过s的另一端点（由贪心的性质显然当长度刚好小于s时比较优 ）

然后偏心距的下界大于这个端点到直径两端点的最小值

然后对于一条路径的偏心距我们发现如果去一个点要经过你的路径，这个距离显然是没有用的（因为从路径上到这个点一定有更小的距离）

所以我们就将他们无视掉

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 500005
inline int read()
{
    char ch='*';
    int num=0,f=1;
    while(!isdigit(ch)){
        ch=getchar();
        if(ch == '-' ) f = -1;
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        num = num * 10 +ch -'0';
        ch = getchar();
    }
    return num*f;
}
//struct edge {int to,val};
vector<pair<int ,int > > e[maxn];
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
int fa[maxn];
int n,m,s;
void dfs(int x)
{
    int siz=e[x].size();
    siz--;
    for(int i=0;i<=siz;i++)
    {
        int v=e[x][i].first;
        if(vis[v]||fa[x]==v) continue ;
        fa[v]=x;
        dis[v]=dis[x]+e[x][i].second;
        dfs(v);
    }
    return;
}
int main()
{
    n=read();
    s=read();
    int u,v,w;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        u=read();v=read();w=read();
        e[u].push_back(make_pair(v,w));
        e[v].push_back(make_pair(u,w));
    }
    int l=1,l2=1;
    dis[l]=0;
    dfs(l);
    memset(fa,0,sizeof(fa));
    for(int i=1;i<=n;i++) if(dis[i]>dis[l]) l=i;
    dis[l]=0; dfs(l);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(dis[i]>dis[l2] ) l2=i;
    int ans=0x7fffffff,j=l2;
    for(int i=l2;i;i=fa[i]){
        while(fa[j]&&dis[i]-dis[fa[j]]<=s) j=fa[j];
        ans=min(ans,max(dis[j],dis[l2]-dis[i]));
    }
    for(int i=l2;i;i=fa[i]) vis[i]=1;
    for(int i=l2;i;i=fa[i]) dis[i]=0,dfs(i);
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dis[i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;    
}