poj 1185 经典状态压缩dp

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6
因为当前行受到前两行的影响
定义dp[110][mmax][mmax]
mmax，可以通过打表得到
dp[i][j][k]     表示第i行第j种状态^第i-1行第k种状态下的炮兵部队数量最大值

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<map>
using namespace std;
#define pb push_back
#define ll long long
#define mod 100000000
int dp[110][65][65],tmp[110],mmax,sum[1<<12],num[1<<12],n,m;
char p[110][20];
int judge1(int x){//判断是否有相邻的，或是隔着一个的
    if(x&(x<<1)||x&(x<<2)) return 0;
    else return 1;
}
int getnum(int x){
    int ans=0;
    while(x){
        if(x&1) ans++;
        x>>=1;
    }
    return ans;
}
void gettmp(){
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            if(p[i][j]=='H') tmp[i]+=1<<j;
}
void getmmax(){//每一行可取的状态
    mmax=0;
    for(int i=0;i<(1<<m);i++)
    if(judge1(i))
        num[mmax]=i,sum[mmax++]=getnum(i);
}
int main(){
   while(cin>>n>>m){
        for(int i=1;i<=n;i++)
           cin>>p[i];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        gettmp();
        getmmax();
        for(int i=0;i<mmax;i++){
            if(num[i]&tmp[1]) continue;
            dp[1][i][0]=sum[i];
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<mmax;j++){//当前取得状态
               if(num[j]&tmp[i]) continue;
                 for(int k=0;k<mmax;k++){//前一次取的状态
                    if(num[k]&tmp[i-1]) continue;
                    if(num[j]&num[k]) continue;
                    for(int s=0;s<mmax;s++){//前两次取得状态
                        if(num[s]&tmp[i-2]) continue;
                        if((num[k]&num[s])||(num[j]&num[s])) continue;
                        dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][s]+sum[j]);
                    }
                 }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<mmax;i++)
            for(int j=0;j<mmax;j++)
                if(!(num[j]&num[i]))
            ans=max(ans,dp[n][i][j]);
        cout<<ans<<endl;
   }
}