原文地址：http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/03/2710648.html
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ZOJ 3329
题意：有三个骰子，分别有k1,k2,k3个面。
每次掷骰子，如果三个面分别为a,b,c则分数置0，否则加上三个骰子的分数之和。
当分数大于n时结束。求游戏的期望步数。初始分数为0
设dp[i]表示达到i分时到达目标状态的期望，pk为投掷k分的概率，p0为回到0的概率
则dp[i]=∑(pk*dp[i+k])+dp[0]*p0+1;
都和dp[0]有关系，而且dp[0]就是我们所求，为常数
设dp[i]=A[i]*dp[0]+B[i];
代入上述方程右边得到：
dp[i]=∑(pk*A[i+k]*dp[0]+pk*B[i+k])+dp[0]*p0+1
=(∑(pk*A[i+k])+p0)dp[0]+∑(pk*B[i+k])+1;
明显A[i]=(∑(pk*A[i+k])+p0)
B[i]=∑(pk*B[i+k])+1
先递推求得A[0]和B[0].
那么 dp[0]=B[0]/(1-A[0]);
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1 #include<iostream>
2 #include<string>
3 #include<cstdio>
4 #include<vector>
5 #include<queue>
6 #include<stack>
7 #include<algorithm>
8 #include<cstring>
9 #include<stdlib.h>
10 using namespace std;
11 #define pb push_back
12 int main()
13 {
14 int n,k1,k2,k3,a,b,c,all,t;
15 double dp[20];
16 cin>>t;
17 while(t--){
18 cin>>n>>k1>>k2>>k3>>a>>b>>c;
19 memset(dp,0,sizeof(dp));
20 double tmp=1.0/k1/k2/k3;
21 for(int i=k1;i>=1;i--)
22 for(int j=k2;j>=1;j--)
23 for(int k=k3;k>=1;k--)
24 if(i!=a||j!=b||k!=c)
25 dp[i+j+k]+=tmp;
26 all=k1+k2+k3;
27 double a[520]={0},b[520]={0};
28 for(int i=n;i>=0;i--){
29 for(int j=3;j<=all;j++){
30 a[i]+=dp[j]*a[i+j];
31 b[i]+=dp[j]*b[i+j];
32 }
33 a[i]+=tmp,b[i]+=1;
34 }
35 printf("%.10f\n",b[0]/(1-a[0]));
36 }
37 }
