摘要：
BZOJ1602 求最近公共祖先有三种常用的方法，在线的有两种，分别是树上倍增算法和转化为RMQ问题 离线的有一种，使用Tarjan算法 这里，我们介绍复杂度优异并且在线的倍增算法，至于后续的两种方法等到之后接触了相关方面的内容之后再进行补充，到时候写一篇总结 我们在计算树上的两点的最短路径时，如果 阅读全文
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如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成，形成m个形如ai-aj≤k的不等式(i,j∈[1,n],k为常数),则称其为差分约束系统 举一个例子，给定n个变量和m个不等式，每个不等式的形式为x[i]-x[j]<=a[k](0<=i,j<n,0<=k<m，a[k]已知)求x[i]-x[j]的最大值 为了 阅读全文
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欧拉道路描述的是无向图的一个顶点出发的一条道路能够经过每条边恰好一次 欧拉回路指的是任意点出发都满足上述性质 如果一个图是欧拉道路或者欧拉回路，必须满足两个条件 第一个条件，这个图是连通图 第二个条件，所有点的度数满足“一定的关系” 然后我们阐述一下“一定的关系”是什么 检查这个图所有点的度数，求出 阅读全文
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把一个图的所有节点进行排序，是的每一条有向边（u,v）所对应的u都排在v的前面 如果一个有向图的拓扑序列不存在，那么它就不是一个DAG （DAG的最短路可以用动态规划方法求出，以后再介绍） 好久没有参考刘汝佳的代码了。。 n个点m条边和临时变量t g是邻接矩阵，对于一个图来说，我们一般是用邻接表来存 阅读全文
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在最短路问题中，如果我们面对的是稠密图（十分稠密的那种，比如说全连接图），计算多源最短路的时候，Floyd算法才能充分发挥它的优势，彻彻底底打败SPFA和Dijkstra 在别的最短路问题中都不推荐使用这个算法 我们以一道单源最短路题目介绍一下在输入数据为边表的情况下的Floyd使用情况，如果直接给 阅读全文
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Dijkstra+堆优化具有稳定的时间复杂度，在一些数据范围要求比较严格（准确来说是图比较苛刻）的时候能够保证稳定的时间复杂度 但是Dijkstra不能够解决负边权的问题，所以在使用的时候一定要仔细读题 如果题目说了边权非负，首选Dijkstra算法， 如果图不是一些特殊的数据，可以尝试SPFA算法 阅读全文
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我们之前介绍了一种，（最常用的）SPFA算法，SPFA算法是对Bellman-Ford算法的队列优化，用队列替代了Bellman-Ford中的循环检查部分 然后这里我们介绍Bellman-Ford算法是为了介绍其对负权环的判定部分，以及这部分在SPFA的体现 首先是建图部分，邻接链表，其实对于Bel 阅读全文
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BZOJ1036 到此为止我们已经熟悉了静态区间的询问操作，我们还在此基础上将问题拓展到了二维并给出了部分的解决方案 然后，我把把区间变成一棵树，对于树上的询问，比如求树上两点之间最值，树上两点之间的点权之和，我们有固定的解决方案：树链剖分 这两个问题，也是题目问我们的 把树打成链再在链上查询是一种 阅读全文
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当我们把区间问题拓展到二维的方阵问题的时候，很多东西，其实就不会再去求那么难的东西了，二维问题主要考察的是从一维到二维的一个转化和拓展 然后，我们还是以静态方阵->带修方阵的顺序来介绍，至于动态方阵，我们可以参考精准覆盖问题的DLX算法中使用的数据结构，那就是舞蹈链，除此以外，在NOIP2017的d 阅读全文
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POJ2019 我们其实是很有必要把ST算法拓展到二维的，因为二维的RMQ问题还是不少的 这里的N是方阵的长宽，此处是正方形题目，然后mm是预处理出来的，方便计算指数 dpmin和dpmax就是预处理数组了 然后看一下开局预处理： 我们看预处理的时候还是比较明朗的，当然别忘了在主函数把mm初始化好 阅读全文