摘要：
假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a^(p-1)≡1（mod p） 也就是a^(p-1) %p=1 据说它是欧拉定理的一种特殊情况，也就是 比较神奇，据说很出名很出名很出名 先回顾一下乘法逆元 x的最小整数解称为a模m的逆元 如果这个m是个质数，那么费马小定理就派上用场喽 这个时候x的最小 阅读全文
摘要：
拓展中国剩余定理解决模数不互质同余方程组 如果模数互质的话，直接中国剩余定理就可以了 但是如果模数不互质又没有接触这个方法就凉凉了 推是很不好推出来的 假设我们这里有两个方程： x=a1∗x1+b1 x=a2∗x2+b2 a1,a2是模数，b1,b2是余数 那么我们可以合并这两个方程： a1∗x1+ 阅读全文
摘要：
据说是数论四大定理之一，它解决了一个实际问题： 一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数 也就是： 如果你知道同余方程的基本构成，理解同余方程组也就十分容易了 别看百科说了这么多，最有用的就最后一句话 我们接下来给出可以写程序的算法形式： 设正整数两两互素，则同余方程组 有整数解。并且 阅读全文
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一般情况下，输入需要外挂，输出用printf就好了 然后需要记住以下这个函数 当是long long 的时候，要改两个地方： 这个输入挂支持整数，任意整数都可以的 阅读全文
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乘法逆元应用在组合数学取模问题中，这里给出的实现不见得好用 给出拓展GCD算法： 有啥用呢？求解形如 a*x +b*y = c 的通解 然后我们先介绍同余方程，再介绍乘法逆元 其实介绍这个就是看怎么把≡拿掉 当满足这个式子的时候：a*x + b*y = c 有解的充要条件： c % gcd(a , 阅读全文
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利用Lucas定理解决大组合数取模 Lucas定理是用来求 C(n,m) mod p，p为素数的值。（注意：p一定是素数） Lucas定理用来解决大组合数求模是很有用的 Lucas定理最大的数据处理能力是p在10^5左右 递归方程：(C(n%p, m%p)*Lucas(n/p, m/p))%p。（递 阅读全文
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利用更相减损术求两个大数的最大公约数 这个题我没有过。。BZOJ1876 原因有这么几个： 如果使用十进制高精度配合普通更相减损术之后会T4个点 如果使用十进制高精度配合优化之后的更相减损术会T7个点 如果使用万进制高精度配合普通更相减损术会全T 最后一种不用再试了 原因我分析了一下，封装之后的十进 阅读全文