摘要：
区间型动态规划的典型例题是石子归并，同时使用记忆化搜索实现区间动归是一种比较容易实现的方式，避免了循环数组实现的时候一些边界的判断 n堆石子排列成一条线，我们可以将相邻的两堆石子进行合并，合并之后需要消耗的代价为这两堆石子的质量之和，问最小的合并代价 状态转移方程很容易给出： 因为要计算区间和，考虑 阅读全文
摘要：
棋盘型动态规划在二维平面上进行操作。根据当前状态的可能情况做出一个最优的判断，或是依赖当前状态拓展出新的状态，在拓展的过程中，依赖的可能是上一层的最优值也可能是上一层的全部值。 这应该是最容易理解的一种动态规划了，典型例题有数字三角形，比较神的题有方格取数和传纸条 我们这里给出的例子是传纸条问题的简 阅读全文
摘要：
我们先来看分组背包问题 有N件物品和一个容量为V的背包，第i件物品的重量为c[i]，价值为w[i],这些物品被划分成了若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件 问将哪些物品放入背包中可以使背包获得最大的价值 我们用f[k][v]表示前k种物品花费费用v所能取得的最大价值 给出状态转移方程： 可以看出 阅读全文
摘要：
顾名思义，二维费用的背包中的每种物品有两种费用 设f[i][v][u]表示前i件物品付出两种代价分别为v和u时可获得的最大价值 那么我们很容易给出状态转移方程，加一维状态即可 在这里，如果每种物品只可以取一次采用类似于01背包滚动数组的循环方式，即逆序循环 如果每种物品可以取无数次采用完全背包滚动数 阅读全文
摘要：
我们首先来介绍一下多重背包是什么 可以这样理解：01背包≤多重背包≤完全背包 01背包每种物品最多选一件 完全背包每种物品可以选无数件，但受限制于背包的容量 多重背包每种物品可以选的件数是给出的，同样也受限制于背包的容量 多重背包在实现的时候可以进行二进制优化，大致思路是放多件的情况可以进行拆分成几 阅读全文
摘要：
有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品的数量无限，第i种物品的重量为c[i],价值为w[i],将若干件物品装入背包，求背包所放物品的最大价值 这时每种物品都有取0件，取1件，取2件等若干种情况 采用朴素的实现方式是类比01背包的状态转移方程，我们给出这样的形式，我们令f[i][v]表示前i件物品恰 阅读全文
摘要：
有N件物品和一个容量为C的背包，第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]，求将若干件物品放入背包所能够获得的最大价值。 每种物品只有一件，可以选择放或者是不放 使用f(i,v)表示前i件物品恰好放入一个容量为v的背包所能获得的最大价值 状态转移方程： 时间复杂度为O(N*V),空间复杂度可以优化为 阅读全文