模拟：随机增量法
BZOJ1336随机增量法解决最小圆覆盖
给出N个点，让你画一个最小的包含所有点的圆
假设圆O是前i-1个点得最小覆盖圆，加入第i个点，如果在圆内或边上则什么也不做。否,新得到的最小覆盖圆肯定经过第i个点
然后以第i个点为基础（半径为0），重复以上过程依次加入第j个点，若第j个点在圆外，则最小覆盖圆必经过第j个点。
重复以上步骤（因为最多需要三个点来确定这个最小覆盖圆，所以重复三次）
遍历完所有点之后，所得到的圆就是覆盖所有点得最小圆。
就喜欢这种题干特别容易明白的题了
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<cstdlib> 6 #define eps 1e-8 7 using namespace std; 8 struct point{double x,y;}p[100005],o; 9 int n; 10 double r; 11 inline double sqr(double x){return x*x;} 12 inline double dis(point a,point b) 13 {return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));} 14 inline bool cmp(double a,double b) 15 {return fabs(a-b)<eps;} 16 point geto(point a,point b,point c) 17 { 18 double a1,a2,b1,b2,c1,c2; 19 point ans; 20 a1=2*(b.x-a.x),b1=2*(b.y-a.y),c1=sqr(b.x)-sqr(a.x)+sqr(b.y)-sqr(a.y); 21 a2=2*(c.x-a.x),b2=2*(c.y-a.y),c2=sqr(c.x)-sqr(a.x)+sqr(c.y)-sqr(a.y); 22 if(cmp(a1,0)) 23 { 24 ans.y=c1/b1; 25 ans.x=(c2-ans.y*b2)/a2; 26 } 27 else if(cmp(b1,0)) 28 { 29 ans.x=c1/a1; 30 ans.y=(c2-ans.x*a2)/b2; 31 } 32 else 33 { 34 ans.x=(c2*b1-c1*b2)/(a2*b1-a1*b2); 35 ans.y=(c2*a1-c1*a2)/(b2*a1-b1*a2); 36 } 37 return ans; 38 } 39 int main() 40 { 41 scanf("%d",&n); 42 for(int i=1;i<=n;i++) 43 scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); 44 for(int i=1;i<=n;i++) 45 swap(p[rand()%n+1],p[rand()%n+1]); 46 o=p[1]; 47 for(int i=1;i<=n;i++) 48 { 49 if(dis(o,p[i])<r||cmp(dis(o,p[i]),r))continue; 50 o.x=(p[i].x+p[1].x)/2;o.y=(p[i].y+p[1].y)/2;r=dis(p[i],p[1])/2; 51 for(int j=2;j<i;j++) 52 { 53 if(dis(o,p[j])<r||cmp(dis(o,p[j]),r))continue; 54 o.x=(p[i].x+p[j].x)/2;o.y=(p[i].y+p[j].y)/2;r=dis(p[i],p[j])/2; 55 for(int k=1;k<j;k++) 56 { 57 if(dis(o,p[k])<r||cmp(dis(o,p[k]),r))continue; 58 o=geto(p[i],p[j],p[k]); 59 r=dis(o,p[i]); 60 } 61 } 62 } 63 printf("%.10lf\n%.10lf %.10lf",r,o.x,o.y); 64 //system("pause"); 65 return 0; 66 }
