数据结构：分块-区间加法和点查询

们把每m个元素分为一块，共有n/m块

每次区间加的操作会涉及O(n/m)个整块

以及区间两侧两个不完整的块中至多2m个元素

我们给每个块设置一个加法标记

每次操作对每个整块直接O(1)标记

不完整的块由于元素比较少，暴力修改元素的值

每次询问时返回元素的值加上其所在块的加法标记

这样每次操作的复杂度是O(n/m)+O(m)

m取√n时总复杂度最低

LOJ6277

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50005;
int n,blo;
int v[maxn],bl[maxn],atag[maxn];
inline long long read()
{
    long long x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void add(int a,int b,int c)
{
    for(int i=a;i<=min(bl[a]*blo,b);i++) v[i]+=c;
    if(bl[a]!=bl[b])
        for(int i=(bl[b]-1)*blo+1;i<=b;i++) v[i]+=c;
    for(int i=bl[a]+1;i<=bl[b]-1;i++) atag[i]+=c;
}
int main()
{
    n=read();blo=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) v[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) bl[i]=(i-1)/blo+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int f=read(),a=read(),b=read(),c=read();
        if(f==0) add(a,b,c);
        if(f==1) printf("%d\n",v[b]+atag[bl[b]]);
    }
    return 0;
}