动态规划:记忆化搜索
记忆化搜索和递推都是为了解决子问题重复计算而产生的
虽然动态规划的转移图是一个DAG,但是一个状态可以被其他的状态复用多次
因此为了提高动态规划的效率,记忆化搜索便产生了
但是有时候,状态转移图是不容易描述的,这个时候我们就不能再称记忆化搜索是动态规划的一种实现了
它纯粹就是为了不再重复计算而已
比如滑雪这道题(如果想看动态规划的例子,强烈建议看区间动规的记忆化实现,很自然)
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 const int maxr=105; 5 const int maxc=105; 6 int r,c,ans; 7 int dx[5]={0,1,-1,0,0}; 8 int dy[5]={0,0,0,1,-1}; 9 int a[maxr][maxc],f[maxr][maxc]; 10 bool check(int x,int y,int nx,int ny) 11 { 12 if(nx<1||nx>r||ny<1||ny>c) return 0; 13 if(a[x][y]>a[nx][ny]) return 1; 14 return 0; 15 } 16 int dfs(int x,int y) 17 { 18 if(f[x][y]!=1) return f[x][y]; 19 int ret=1; 20 for(int i=1;i<=4;i++) 21 { 22 int nx=x+dx[i]; 23 int ny=y+dy[i]; 24 if(check(x,y,nx,ny)) 25 ret=max(ret,dfs(nx,ny)+1); 26 } 27 f[x][y]=ret; 28 return ret; 29 } 30 void init() 31 { 32 for(int i=0;i<105;i++) 33 for(int j=0;j<105;j++) 34 f[i][j]=1; 35 } 36 int main() 37 { 38 init(); 39 scanf("%d%d",&r,&c); 40 for(int i=1;i<=r;i++) 41 for(int j=1;j<=c;j++) 42 scanf("%d",&a[i][j]); 43 for(int i=1;i<=r;i++) 44 for(int j=1;j<=c;j++) 45 { 46 ans=max(ans,dfs(i,j)); 47 } 48 printf("%d",ans); 49 }