09 2018 档案
摘要：二次剩余求的是这个东西 如果给定x，再给定若干个大的质数p，如果结果a相同，那么x是完全平方数？ 然后是n次剩余
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摘要：拓展Lucas定理解决大组合数取模并且模数为任意数的情况 大概的思路是把模数用唯一分解定理拆开之后然后去做 然后要解决的一个子问题是求模质数的k次方 将分母部分转化成逆元再去做就好了 然后补充一个内容，线性时间复杂度内求出所有的逆元
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摘要：这个题是刚才刷的第一道反演题的拓展版，加上一个容斥就可以了
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摘要：BZOJ3994：利用莫比乌斯反演求约数个数和 解答此题需要利用约束个数函数的形式，将其与gcd联系再一起，然后再反演，推导 很麻烦
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摘要：Luogu3455：莫比乌斯反演进行GCD计数 莫比乌斯反演就是用来解决这一类问题的，通常f函数是要求的那个，F函数是显然的 这样利用F的结果就可以推出来f的结果 在计算结果的时候整除分快儿一下就可以很快了
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摘要：Luogu4213：杜教筛求积性函数的前n项和 这里的模板是求欧拉函数和莫比乌斯函数前n项和的，如果对于复杂的，需要狄利克雷卷积来推式子 用完全积性函数去拼凑 不开O2过不了
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摘要：BZOJ1119：置换群的轮换计数 题目要求的同上一题，只不过这里给定了原始的序列，结束的序列的每一个元素的下标，更加一般
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摘要：BZOJ1697：置换群的轮换计数 把牛排序，只能每次交换两个牛的位置，代价为这两个牛的脾气之和 问最小交换代价 交换的原始序列是输入序列，目标序列是有序的序列 我们求出每一个轮换，记录每一个轮换的信息，考虑两种情况然后计数就可以了
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摘要：之前学了不少的东西，我不能说是学会了，只能说是，见过了不少的东西，但是真正学精学会的，可能没有几个 对思维的培养真的是太差了，做题少的弊端暴露地体无完肤 在这里我总结一下以前看过的还有学过的所有的东西，梳理一下自己的知识脉络，对于不熟悉的东西还需要去看博客来加强理解（同时也要看如何实现这些东西） 数
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摘要：发现思维题是硬伤，代码能力是硬伤，对知识点的理解不深刻是硬伤 接下来要做的就是 1、熟悉每一个知识点，把每一个知识点和实现它的代码联系在一起学习 2、多见题，看看他们是怎么考察这些知识点的，等比赛的时候不要跑偏 第二点尤其重要 之前整理出来的代码仓库也不是完全没有用处，整理板子其实只是为以后真正认真
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摘要：1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 using namespace std; 8 9 vector g[40010]; 10 int len,a[80020],dep[80020],pos[80020][17],dp[80020][17],vis[80020...
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摘要：有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c 如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。
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摘要：给一个数，边之间有权值，然后两种操作，第一种：求任意两点的权值和，第二，修改树上两点的权值
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摘要：话说宁波市的中小学生在镇海中学参加计算机程序设计比赛，比赛之余，他们在镇海中学的各个景点参观。镇海中学共有n个景点，每个景点均有若干学生正在参 观。这n个景点以自然数1至n编号，每两个景点的编号均不同。每两个景点之间有且只有一条路径。选择哪个景点集中所有的学生，才能使所有学生走过的路径之和最小呢？
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摘要：学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能
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摘要：贪心法： 排序不等式： 给定两个等长的乱序数列，对应位做乘积，问怎样才能获得最大乘积累加和 这是一道算法导论上的题，我记得当时通过取对什么的奇葩操作证明出来了，贪心的方法就是两个数列都从小到大排序就好了 拟阵上的最大独立集问题： 算法导论重点讲的一个东西，有点儿类似于最小生成树的贪心思想（Krusk
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摘要：NOI2015荷马史诗 一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词，从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为 wi。Allison 想要用 k 进制串 si 来替换第 i 种单词，使得其满足如下要求 对于任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：si 不是 sj 的前缀 在 Allison
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摘要：整体二分主要是把所有询问放在一起二分答案，然后把操作也一起分治 当你发现多组询问可以离线的时候 当你发现询问可以二分答案而且check复杂度对于单组询问可以接受的时候 当你发现询问的操作都是一样的的时候 BZOJ3110 修改区间，查询区间第K大
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摘要：一组n个巨人正与n个鬼进行战斗,每个巨人的武器是一个质子炮, 它可以把一串质子流射中鬼而把鬼消灭。 质子流沿直线行进,在击中鬼时就终止。巨人决定采取下述策略。他们寻找鬼配对,以形成n个巨人─鬼对,。 然后每个巨人同时向他选取的鬼射出一串质子流。我们知道,让质子流互相交叉是很危险的。 因此巨人选择的配
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摘要：标题其实就是nth_element函数的底层实现 nth_element(first, nth, last, compare) 求[first, last]这个区间中第n大小的元素 如果参数加入了compare函数，就按compare函数的方式比较 array[first, last)元素区间，排序
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摘要：给出一个字典和一个模式串，问模式串中出现几个字典中的单词 最后一行是大串，之前输入的是小串
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摘要：KMP是字符串匹配的经典算法 也是众多字符串基础的重中之重 A. 题意：给T组数据，每组有长度为n和m的母串和模式串。判断模式串是否是母串的子串，如果是输出最先匹配完成的位置，否则输出-1. 做法：直接套用模板。把char改成int。kmp函数中在模式串遍历到结尾的时候return，若没遍历到结尾，
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摘要：POJ3714：求平面最近点对 寻找两个集合中的点的最近点对
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摘要：叉积：两个向量的叉积是一个标量，a×b的几何意义为他们所形成的平行四边形的有向面积 凸包：把给定点包围在内部，面积最小的凸多边形 半平面交：一个半平面指的是由满足ax+by+c>或ax+by+c>=0的点集组成的二维区域。 一般来说在写代码的时候，我们可以把一个半平面想象成一个向量所在的直线右面的一
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摘要：HDU4622：区间查询不同子串个数 用后缀自动机预处理出所有区间的不同子串个数 建立n次后缀自动机 此题也有字符串哈希做法 没看懂就不贴了
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摘要：类似AC自动机的一种回文串匹配自动机，也就是一棵字符树。 准确的说，是两颗字符树 0号表示回文串长度为偶数的树，1号表示回文串长度为奇数的树 每一个节点都代表一个字符串，并且类似AC自动机那样，有字符基个儿子 它的第i个儿子就表示将字符基的第i个字符接到它表示的字符串两边形成的字符串 BZOJ367
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摘要：马拉车算法的原理这里不再叙述，这里贴上马拉车求最长回文子串的板子，其实马拉车可以把本质不同的回文串都找出来的 回文自动机其实也可以完成同样的事情 对字符串里面的特殊字符没有限制，什么情况都可以求
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摘要：BZOJ2396 给出三个行数和列数均为N的矩阵A、B、C，判断A*B=C是否成立 随机生成一个N乘1的矩阵R 然后判断A*B*R是否等于C*R，而前者相当于A*(B*R) 与后者一样都可以在O(N2)的时间里算出来 如果算出来的结果相等 A*B和C几乎也相等
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摘要：BZOJ1336随机增量法解决最小圆覆盖 给出N个点，让你画一个最小的包含所有点的圆 就喜欢这种题干特别容易明白的题了
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摘要：POJ2420 给n个点，找出一个点，使这个点到其他所有点的距离之和最小，也就是求费马点 爬山算法就是一只兔子看到一座山峰，然后跳来跳去最后跳上山顶 模拟退火就是一只喝醉的兔子，一开始乱跳，过一会酒醒了，然后再跳上山顶 爬山算法也是一个用来求解最优化问题的算法，每次都向着当前上升最快的方向往上爬 但
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摘要：承接上一篇的十进制高精度，这是一份万进制高精度的板子 不过我想知道为啥速度变慢了 为啥 到底什么时候需要压位呢？
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摘要：从n个不同元素中不重复地取出m（1≤m≤n）个元素在一个圆周上，叫做这n个不同元素的圆排列。如果一个m-圆排列旋转可以得到另一个m-圆排列，则认为这两个圆排列相同。 特殊情况可以这么理解，除个n就好了，为啥除个n呢，因为每个元素都可以当一次开头，除掉就把形成圆周之后重复的情况排除掉了 怎么枚举呢？
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摘要：以前认为负数不可做 只需要多开点儿空间维护一下负数就好了 桶排序的时候你必须保证数据是离散的，离散程度是均一的 而且数据范围不能让空间无法承受
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摘要：精确覆盖问题：在一个0-1矩阵中，选定部分行，使得每一列都有且只有一个1。求解一种选法 舞蹈链(Dance Link),也就是一个循环十字链表，可以快速的删掉和恢复某行某列 结合了舞蹈链的搜索就称作DLX算法 这里贴一个用DLX算法解决16×16数独的代码 9×9的直接暴力会更好
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摘要：目的是寻找最优的方案使得自己能够利益最大化。 基本思想就是假设自己（A）足够聪明，总是能选择最有利于自己的方案，而对手（B）同样足够聪明，总会选择最不利A的方案 对抗搜索就是对于先手来说，取后手中状态最大的；对于后手来说，取终态中状态最小的 对于第一个人 它一定从当前局面可以到达的所有局面中，选择一
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摘要：倒水问题就是最典型的状态空间搜索了 所谓的状态空间搜索我可以理解为，设定好起始条件，结束条件 中间的过程是瞎搜 也就是状态是一个隐式图 有两个无刻度标志的水壶，分别可装 x 升和 y 升 （ x,y 为整数且均不大于 100 ）的水。 设另有一水 缸，可用来向水壶灌水或接从水壶中倒出的水， 两水壶间
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摘要：之前有一篇博文有介绍枚举又重复元素的排列，这里先介绍一下怎么正常枚举有重复元素的组合 首先先来一个仅支持不同元素的枚举组合的程序 多年前的知识宝藏 然而错了好几次才写出来 然后我魔改了一个枚举有重复元素组合的程序，直接哈希判重了 脑子实在是转不动了 应该是对的，效率那是十分底下
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摘要：已知一棵二叉树的前序和后序遍历，不一定能重建唯一的二叉树呢？ 原因在于，当一个根只有一颗子树时，通过前序遍历和后序遍历，无法确定该子树是这个根的左子树还是右子树 abdegcf,dgebfca 单子树的个数通过判定前序除了第一个根节点a外其他字母的前一个字母 和后序除了最后一个根结点a外其他字母的后
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摘要：使用普通的DFS可能会让你把时间浪费在深度非常大而且答案不是最优的搜索过程上 些问题搜索时可能会存在搜索很深却得不到最优解的情况 那么我们就给搜索设置一个约束，当搜索深度达到约束值却还没找到可行解时结束搜索 如果我们在一个深度约束下没有搜索到答案，那么答案一定在更深的位置，那么就把约束深度调整到更深
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摘要：判断第k短路的权值是否小于T 直接把队友的代码拿过来了，一定很经典
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摘要：启发式搜索只能深搜 一般也是用来解决最优解问题的 在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。 在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移
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摘要：这种搜索仅限于解决起始状态和结束状态可以互换的问题之中，也就是从头搜到尾和从尾搜到头是等价的 移动一个只含字母A和B的字符串中的字母，给定初始状态为(a)表，目标状态为(b)表，给定移动规则为：只能互相对换相邻字母。请找出一条移动最少步数的办法 NKOJ1688移字母游戏 一通好找啊
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摘要：交题应该是交过了，只不过网络赛的题没刷过去不知道什么原因 这份板子总体来说还是很漂亮的
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摘要：这种动归有很多名字，插头DP是最常见的 还有基于连通性的动态规划 轮廓线动态规划等等 超小数据范围，网格图，连通性 可能算是状态压缩DP的一种变式 以前我了解的状压DP用于NP难题的小数据范围求解 这里说一下哈密顿回路的概念： 然后是一道插头DP的入门题 一个网格图中有若干障碍格子，求其他格子的哈密
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摘要：从来没有用过，这个貌似可以替代个什么东西？ 目前我知道读入挂是不能处理未知元素个数的题目的 不过那种题目一般用不到读入挂，仅在大型数据结构题目中使用
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摘要：这样就好了 还有强行开O2 O1提供基础级别的优化 O2提供更加高级的代码优化,会占用更长的编译时间 O3提供最高级的代码优化
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摘要：之前做过的传纸条那道题就是双重动态规划的典型应用，题意就不描述了，直接贴一下以前写过的，经典代码 我记得当时写过记忆化+dp的，这里不贴了 Codevs1444 把歌曲分堆，然后各自求最优装载，分别用01背包算法。 由于不知道如何分堆才会产生最优解，所以第一次动态规划算出每个区间段的最优装载，然后第
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摘要：对于1D/1D动态规划来说，理论时间复杂度都是O（n^2）的，这种动态规划一般都可以进行优化，贴一篇文章 https://wenku.baidu.com/view/e317b1020740be1e650e9a12.html 这里介绍最简单的一种，LIS的求法 其实就是二分，找单调性来二分 HDU19
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摘要：普通的树有n个点和n-1条边 如果在这个的基础上添加一条边，就变成了基环树 对它进行dp的时候，考虑删除一条边转换成普通树 对于每一棵环套树，先dfs找环 找到环以后断环为链并将断开的两个点强制其中一个点为根且不选做一次树形DP，对另一个点做同样操作 取两次结果最大值加入ans BZOJ1040的题
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摘要：弦图的定义：当图中任意长度大于3的环都至少有一个弦时， 一个无向图称为弦图 不存在四角、五角等关系就说明这个图是一个弦图 题目问的是，任何一对相互认识的人不可以组一队，问最多可以组多少对 所有的人构成的关系图是一个弦图（长度超过 3 的环中必有一条弦），求出它的完美性消除序列，根据完美消除序列逆序贪
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摘要：我记得有DLX精准覆盖算法，然后应用舞蹈链数据结构来解决这个问题来着 但是这里就直接贴一个裸的回溯的了
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摘要：如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路（simple cycle）里，我们就称这张图为仙人图（cactus）。所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路。 输入的第一行包括两个整数n和m（1≤n≤50000以及0≤m≤10000）。其中n代表顶点个数，我们约定图中的顶点将从
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摘要：一个网络,求出一个流,使得每条边的流量必须>=Li且<=Hi,每个点必须满足总流入量=总流出量(流量守恒)(这个流的特点是循环往复,无始无终). 如果有解的话输出每条边的流量
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摘要：二分图最大权匹配是KM算法，我可以想到可行顶标和相等子图 一般图的最大权匹配还是带花树算法 不带权的匹配默认权是1 代码量简直了
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摘要：一般图匹配就是给一般图像二分图那样做最大匹配 问你最大能匹配多少对，带花树算法的过程这里不再描述 直接上模板
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摘要：POJ2989：求解最小平均值环 最优化平均值的显然做法是01分数规划 给定一个带权有向图 对于这个图中的每一个环 定义这个环的价值为权值之和的平均值 对于所有的环，求出最小的平均值 这个结论怎么做的我找不到，但是显然的做法是可以找到的 也就是二分答案+spfa判断正环 然后学到了，DFS的SPFA
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摘要：有向图中点点连通边权之和最小 算法过程不研究了，以后能看懂再说。。 直接贴一道以前写过的题 Openjudge的题面是地震之后，实则为一道POJ题目 裸的最小树形图
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摘要：虚树可以看做是对树形动态规划的一种求解优化 对于需要求答案的点p，只保留对答案有影响的节点，从而减少时间 BZOJ2286 dp[i]=min(val[i],Σdp[j](j为i的儿子))，val[i]表示将i和根节点分离的代价 方程为什么这么写呢？val也就是从当前i到根节点的边权的最小值 为了让
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摘要：一般如果需要大规模处理树上路径，点分治是一个不错的选择 在解决树上路径满足某种属性的数量统计方面有着很大的作用 点分治的核心抄dalao的两句话： 然后稍微说一说动态点分治，在原来点分治的基础上，添加一个fa数组 我们相当于通过fa数组重建了一棵点分树。这棵点分树的深度是最多logn的 在点分治中，
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摘要：平面图我们离散课上讲过，在二维空间中可以写成不交叉边的图就是平面图，最小的非平面图有K5和K（3,3） 每个平面图都对应一个对偶图，对偶图中的最小环就是原图的最小割 如果删去对偶图中s-t这条边，就是相当于求最短路了 把原图中每个点在对偶图中标号，重新建图，在新图中跑最短路就行了 然后看一下平面图和
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摘要：DFS序可以把树转到区间上再用高级数据结构维护，比树链剖分好理解很多 一个闭区间就是一棵子树 POJ3321
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摘要：DFS序与欧拉序是把图论和数据结构进行紧密结合的一个典范 非常喜欢这两个东西 为什么先介绍欧拉序呢？因为DFS序的那道题目，题干比较长。。 从根结点出发，按dfs的顺序在绕回原点所经过所有点的顺序 假如你会跑树的DFS，那么这个过程就一定不会陌生 欧拉序求LCA我感觉和Tarjan算法求LCA有联系
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摘要：对于每个节点维护这个节点到根的权值线段树 对于每个询问(x,y)，这条路径上的线段树 tree[x]+tree[y]-tree[lca(x,y)]-tree[fa[lca(x,y)]]
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摘要：据说一些网络流也可以解决线性规划问题只不过不够经典？ BZOJ1061网络流建模经典难题 题我就不看了，直接把结论拿出来上方法 首先第一步要做的就是把线性规划转化成容易处理的，标准型 列出线性规划方程之后： min{2x1+5x2+2x3} x1+0+0>=2 x1+x2+0>=3 0+x2+x3>
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摘要：拉姆齐(Ramsey)定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识 我们所知道的结论是这样的 6 个人中至少存在3人相互认识或者相互不认识。 该定理等价于证明这6个顶点的完全图的边，用红、蓝二色任意着色，必然至少存在一个红色边三角形，或蓝色边三角形 H
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摘要：设m > 1 且 gcd(a, m) = 1 那么，使得 成立的最小正整数t就称之为 a对模m的阶, 记为δm(a) 若δm(a)=ϕ(m), 则称a为m的一个原根 这样一来，和欧拉函数和欧拉定理就有一腿了 关于原根的性质和推论 详见dalao的博客 https://blog.csdn.net/a2
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摘要：二分法博大精深 关键在于整数二分的时候+1-1的问题 Codevs1766装果子就是一道不容易看出来是二分法的题目 二分的关键是单调性 这个题假如是穷举的话，就从小到大去枚举包的空间的大小 当然，这种枚举是确定了上下界的枚举，下界就是最大水果堆的数量，上界就是所有水果数量之和 然后答案要求的是最小的
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摘要：BZOJ3036 给定一张有向无环图，起点为1，终点为N，每个点i有ki条出边，从每个点走其中一条出边的概率是1/ki，求从1到N的期望步数 我们注意到一点，走每条边都是等概率的，那么就相当于 给定一个DAG，随机走，求起点到终点的路径长度期望 那么只需要知道经过每一条边的期望次数，乘以边权之后再求
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摘要：刘汝佳书上的一道题，UVA11021 一只麻球只能活一天，然后每天会生一次 给出ｎ，ｋ，ｍ ｎ代表有一只麻球一次最多生ｎ－１只；接下去ｎ行分别是生０到ｎ－１只的概率 ｋ代表一开始有ｋ只麻球；问ｍ天后麻球死光的概率 用f[i]表示一只麻球i天死光的概率 f[i] = p0 + p1 * f(i - 1
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摘要：先贴一张网图来弥补一下知识点，回顾NOIP2011计算系数 既然我们要求的是展开式中某一项的系数，那么就直接求出其对应的组合数就好了，但是要注意x和y都是有系数a和b的 x,y换成ax,by，得到x^ny^m的系数是a^n*b^m*C(k,n) 这样就可以了 在计算幂的时候可以优化的，NOIP签到题
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摘要：BZOJ1013题目描述了一个n维空间中有一个球体，给定了这个球体上n+1个点的坐标，让你写出球心的n维坐标 设球心坐标为（x1,x2,x3...xn） (a1-x1)^2+(a2-x2)^2+...(an-xn)^2=r^2 (b1-x1)^2+(b2-x2)^2+...(bn-xn)^2=r^2
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摘要：Codevs1281: 给你6个数，m, a, c, x0, n, g Xn+1 = ( aXn + c ) mod m，求Xn 计算递推式，运用矩阵来进行计算加速 然后注意用类似快速幂的方法写一个快速加，避免溢出 怎么把式子化成矩阵，日后再补
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摘要：可以说成是树上的NIM游戏嘛 POJ3710 再树上删边，树是带环的，然后基本题意还是和NIM游戏一致 按环分类讨论，如果是奇数环 所有后继SG值都会是偶数，所以这个状态SG为1 把环缩成一个点+1条边 如果是偶数环，那么后继SG非0，此环SG=1，就将环缩为1个点 对于环，利用tarjan+栈预处
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摘要：有若干堆石子，两人轮流从中取石子，取走最后一个石子的人为胜利者 在普通Nim游戏中，a1^a2^a3^……^an=0是必败态 如果没有限制每次可以取走的石子的数量的话，就不用引入SG函数了 否则 可以看到第二种情况是SG函数的最简形式，相当于没有引入SG函数 然后打出SG函数表好像就可以做题了 BZ
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摘要：POJ1845 首先把A写成唯一分解定理的形式 分解时让A对所有质数从小到大取模就好了 然后就有：A = p1^k1 * p2^k2 * p3^k3 *...* pn^kn 然后有： A^B = p1^(k1*B) * p2^(k2*B) *...* pn^(kn*B); 约数和公式： 对于已经分解
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摘要：POJ1811 给一个大数，判断是否是素数，如果不是素数，打印出它的最小质因数 随机素数测试（Miller_Rabin算法） 求整数素因子（Pollard_rho算法） 科技题
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摘要：HDU4135：容斥原理之补集转化 求(a,b)区间于n互质的数的个数 那么我们只要找到区间内与n不互质的数的个数就好了 首先我们将n分解质因数 那么就变成了 是一个质因数的倍数的数的个数 - 是两个质因数的倍数的数的个数 + 是三个质因数的倍数的数的个数...... 直接容斥原理就好了 当然我们求
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摘要：在信息学竞赛中FFT只有一个用处那就是加速多项式的乘法 多项式乘法原本的时间复杂度是O（n^2）的，然后经过FFT之后可以优化为O（nlogn） FFT就是将系数表示法转化成点值表示法相乘，再由点值表示法转化为系数表示法的过程 一个典型的例题是BZOJ2194，求卷积？ 现在我所知道的就是FFT和多
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摘要：首先介绍一下莫比乌斯函数的形式 在线性筛（欧拉筛法）的基础之上稍加修改就可以得到筛莫比乌斯函数的，函数 还有其变式形式： 据说这种形式更加常用哦 BZOJ2301，它的题意是这样的， 对于给出的 n 个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足 a≤x≤b， c≤y≤d，且 gcd(x,y) = k，
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摘要：我们定义一个f(n)函数，f(n) = a * f(n - 1) + b * f(n - 2), f(1) = c, f(2) = d.问f(n)在模1000000007情况下的最小循环节。即求最小的m，使对任意的n有f(n) % 1000000007 = f(n + m) % 1000000007
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摘要：看一道题，POJ2976，放弃考试 给出n组ai和bi，去掉k个使得a的总和除以b的总和最大 也就是取(n-k)个数，最大化平均值 我们要确定的就是最优比率ratio，这个式子在求解的时候二分就好了 貌似有一个叫做最优比率生成树的东西？
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