Leetcode数组-二分法
Leetcode数组-二分法
二分法
704. 二分查找
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
class Solution():
def search(self, nums, target):
"""
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: int
左闭右开
"""
left, right = 0, len(nums)
while left < right:
middle = (left + right) // 2
if nums[middle] < target:
left = middle + 1
elif nums[middle] > target:
right = middle
else :
return middle
return -1
35. 搜索插入位置
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
class Solution(object):
def searchInsert(self, nums, target):
"""
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: int
"""
left, right = 0, len(nums) - 1
while left <= right:
middle = (left + right) // 2
if nums[middle] < target:
left = middle + 1
elif nums[middle] > target:
right = middle - 1
else:
return middle
return right + 1
34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
进阶：
你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？
class Solution(object):
def searchRange(self, nums, target):
"""
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: List[int]
"""
# 判断边界
if len(nums) == 0:
return [-1,-1]
elif target<nums[0] or target>nums[-1]:
return [-1,-1]
else:
# 搜索目标
left, right = 0, len(nums) - 1
while left <= right:
middle = (left + right) // 2
if nums[middle] < target:
left = middle + 1
elif nums[middle] > target:
right = middle - 1
# 当找到相等的值时，把左右指针合并并分别向左向右依次遍历找出上下限
elif target == nums[middle]:
left, right = middle, middle
while left-1 >= 0 and nums[left-1] == target:
left -= 1
while right+1 <= len(nums)-1 and nums[right+1] == target:
right += 1
return [left, right]
return [-1,-1]
69. Sqrt(x)
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
# 牛顿迭代法
class Solution(object):
def mySqrt(self, x):
"""
:type x: int
:rtype: int
"""
if x==0:
return 0
a = x0 = float(x)
while True:
xi = (x0 + a/x0) * 0.5
if abs(xi - x0) < 1e-7:
break
x0 = xi
return int(x0)
# 二分法
class Solution(object):
def mySqrt(self, x):
"""
:type x: int
:rtype: int
"""
l, r, a = 0, x, -1
while l <= r:
mid = (l + r) // 2
if mid * mid <= x:
a = mid
l = mid + 1
else:
r = mid - 1
return a
