图->存储结构->邻接表

文字描述

　　邻接表是图的一种链式存储结构。在邻接表中，对图中每个顶点建立一个单链表，第i个单链表的结点表示依附顶点vi的边(对有向图是指以顶点vi为尾的弧)。单链表中的每个结点由3个域组成，其中邻接点域adjvex指示与顶点vi邻接的点在图中的位置；链域nextarc指示下一条边或弧的结点；数据域info存储和边或弧相关的信息如权值等。每个链表上附设一个表头结点，在表头结点中，除了设有链域firstarc指向链表中第一个结点外，还设有存储顶点vi的名或其他有关信息的数据域data。

　　在无向图的邻接表中，顶点vi的度恰为第i个单链表中的结点数；而在有向图中，第i个链表中的结点数只是顶点vi的出度，为求入度，需便历整个邻接表；为了方便确定顶点的入度或以顶点vi为头的弧，可以建立一个有向图的逆邻接表，即对每个顶点vi建立一个了链接以vi为头的弧的表。

示意图

 

 

算法分析

　　在建立邻接表或逆邻接表时，若输入的顶点信息就是顶点的编号，则建立邻接表的时间复杂度为n+e；否则，需要通过查找才能得到顶点在图中位置，则时间复杂度为n*e.

　　在邻接表上容易找到任一顶点的第一个邻接点和下一个领接点，但要判定任意两个顶点(vi和vj)之间是否有边或弧相连，则需搜索第i个或第j个链表；因此，不及邻接矩阵方便。

代码实现

 

  1 /*
  2     以邻接表作为图的存储结构创建图。
  3 */
  4 
  5 #include <stdio.h>
  6 #include <stdlib.h>
  7 #include <string.h>
  8 
  9 #define INFINITY        100000    //最大值
 10 #define    MAX_VERTEX_NUM    20        //最大顶点数
 11 #define None        -1
 12 typedef enum {DG, DN, UDG, UDN} GraphKind; //{有向图，有向网，无向图，无向网}
 13 typedef char VertexType;
 14 typedef struct{
 15     char note[10];
 16 }InfoType;
 17 //表结点
 18 typedef struct ArcNode{
 19     int adjvex;    //该弧所指向的顶点的位置
 20     struct ArcNode *nextarc;    //指向下一条弧的指针
 21     InfoType *info;    //该弧相关信息的指针
 22 }ArcNode;
 23 //头结点
 24 typedef struct VNode{
 25     VertexType data;//顶点信息
 26     ArcNode *firstarc;//指向第一条依附该顶点的弧的指针
 27 }VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
 28 typedef struct{
 29     AdjList vertices;
 30     int vexnum;//图的顶点数
 31     int arcnum;//图的弧数
 32     int kind; //图的种类标志
 33 }ALGraph;
 34 
 35 /*
 36     若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中位置；否则返回-1。
 37 */
 38 int LocateVex(ALGraph G, VertexType v)
 39 {
 40     int i = 0;
 41     for(i=0; i<G.vexnum; i++){
 42         if(G.vertices[i].data == v){
 43             return i;
 44         }
 45     }
 46     return -1;
 47 }
 48 
 49 /*
 50     在链表L的头部前插入v
 51 */
 52 int InsFirst(ArcNode *L, int v)
 53 {
 54     ArcNode *n = (ArcNode *)malloc(sizeof(struct ArcNode));
 55     n->adjvex = v;
 56     n->nextarc = L->nextarc;
 57     L->nextarc = n;    
 58     return 0;
 59 }
 60 
 61 /*
 62     采用邻接表的存储结构，构造无向图
 63  */
 64 int CreateUDG(ALGraph *G)
 65 {
 66     int i = 0, j = 0, k = 0, IncInfo = 0;
 67     int v1 = 0, v2 = 0;
 68     char tmp[10] = {0};
 69     
 70     printf("输入顶点数，弧数，其他信息标志位: ");
 71     scanf("%d,%d,%d", &G->vexnum, &G->arcnum, &IncInfo);
 72 
 73     for(i=0; i<G->vexnum; i++){
 74         printf("输入第%d个顶点: ", i+1);
 75         memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
 76         scanf("%s", tmp);
 77         G->vertices[i].data = tmp[0];
 78         G->vertices[i].firstarc = malloc(sizeof(struct ArcNode));
 79         G->vertices[i].firstarc->adjvex = None;
 80         G->vertices[i].firstarc->nextarc = NULL;
 81     }
 82 
 83     for(k=0; k<G->arcnum; k++){
 84         printf("输入第%d条弧(顶点1, 顶点2): ", k+1);
 85         memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
 86         scanf("%s", tmp);
 87         sscanf(tmp, "%c,%c", &v1, &v2);
 88         i = LocateVex(*G, v1);
 89         j = LocateVex(*G, v2);
 90         InsFirst(G->vertices[i].firstarc, j);
 91         InsFirst(G->vertices[j].firstarc, i);
 92         if(IncInfo){
 93             //other info on arc
 94         }
 95     }
 96     return 0;
 97 }
 98 
 99 /*
100     采用邻接表的存储结构，构造图
101 */
102 int CreateGraph(ALGraph *G)
103 {
104     printf("输入图类型: -有向图(0), -有向网(1), +无向图(2), -无向网(3): ");
105     scanf("%d", &G->kind);
106     switch(G->kind){
107         case DG:
108         case DN:
109         case UDN:
110             printf("还不支持!\n");
111             return -1;
112         case UDG:
113             return CreateUDG(G);
114         default:
115             return -1;
116     }
117 }
118 
119 /*
120     输出图的信息
121 */
122 void printG(ALGraph G)
123 {
124     if(G.kind == DG){
125         printf("类型：有向图；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
126     }else if(G.kind == DN){
127         printf("类型：有向网；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
128     }else if(G.kind == UDG){
129         printf("类型：无向图；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
130     }else if(G.kind == UDN){
131         printf("类型：无向网；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
132     }
133     int i = 0;
134     ArcNode *p = NULL;
135     for(i=0; i<G.vexnum; i++){
136         printf("%c\t", G.vertices[i].data);
137         p = G.vertices[i].firstarc;
138         while(p){
139             if(p->adjvex != None)
140                 printf("%d\t", p->adjvex);
141             p = p->nextarc;
142         }
143         printf("\n");
144     }
145     return;
146 }
147 
148 int main(int argc, char *argv[])
149 {
150     ALGraph G;
151     if(CreateGraph(&G) > -1){
152         printG(G);
153     }
154     return 0;
155 }
邻接表存储结构(图)

 

代码运行

 

posted on 2018-10-02 18:15  LiveWithACat  阅读(1240)  评论(0)  编辑  收藏  举报