图->存储结构->数组表示法(邻接矩阵)

文字描述

　　用两个数组分别存储顶点信息和边/弧信息。

示意图

算法分析

　　构造一个采用邻接矩阵作存储结构、具有n个顶点和e条边的无向网(图)G的时间复杂度是(n*n + e*n), 其中对邻接矩阵G.arcs的初始化耗费了n*n的时间。

　　借助于邻接矩阵容易判定两个顶点之间是否有边/弧相连，并容易求得各个顶点的度。对于无向图，顶点vi的度是邻接矩阵地i行(或第i列)的元素之和；对于有向图，第i行的元素之和为顶点vi的出度；第j列的元素之和为顶点vj的入度；

代码实现

 

/*
    以数组表示法(邻接矩阵)作为图的存储结构创建图。
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define INFINITY        100000    //最大值
#define MAX_VERTEX_NUM    20        //最大顶点数
typedef enum {DG, DN, UDG, UDN} GraphKind; //{有向图，有向网，无向图，无向网}
typedef int  VRType;
typedef char VertexType;
typedef struct{
    char note[10];
}InfoType;
typedef struct ArcCell{
    VRType adj;        //顶点关系类型：1)对无权图，用1或0表示相邻否；2)对带权图，则为权值类型
    InfoType *info;    //该弧相关信息的指针
}ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct{
    VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM];    //顶点向量
    AdjMatrix arcs;        //邻接矩阵
    int vexnum, arcnum;    //图的当前顶点数和弧数
    GraphKind kind;        //图的种类标志
}MGraph;

/*
    若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中位置；否则返回-1。
*/
int LocateVex(MGraph G, VertexType v){
    int i = 0;
    for(i=0; i<G.vexnum; i++){
        if(G.vexs[i] == v){
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

/*
    采用数组表示法(邻接矩阵)，构造无向网
*/
int CreateUDN(MGraph *G){
    int i = 0, j = 0, k = 0, IncInfo = 0;
    int v1 = 0, v2 = 0, w = 0;
    char tmp[10] = {0};

    printf("输入顶点数，弧数，其他信息标志位: ");
    scanf("%d,%d,%d", &G->vexnum, &G->arcnum, &IncInfo);

    for(i=0; i<G->vexnum; i++){
        printf("input vexs %d: ", i+1);
        memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
        scanf("%s", tmp);
        G->vexs[i] = tmp[0];
    }
    for(i=0; i<G->vexnum; i++){
        for(j=0; j<G->vexnum; j++){
            G->arcs[i][j].adj = INFINITY;
            G->arcs[i][j].info = NULL;
        }
    }
    for(k=0; k<G->arcnum; k++){
        printf("输入第%d条弧: 顶点1, 顶点2，权值", k+1);
        memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
        scanf("%s", tmp);
        sscanf(tmp, "%c,%c,%d", &v1, &v2, &w);
        i = LocateVex(*G, v1);
        j = LocateVex(*G, v2);
        G->arcs[i][j].adj = w;
        if(IncInfo){
            //
        }
        G->arcs[j][i] = G->arcs[i][j];
    }
    return 0;
}

/*
    采用数组表示法(邻接矩阵)，构造无向图
*/
int CreateUDG(MGraph *G)
{
    int i = 0, j = 0, k = 0, IncInfo = 0;
    int v1 = 0, v2 = 0, w = 0;
    char tmp[10] = {0};

    printf("输入顶点数，弧数，其他信息标志位: ");
    scanf("%d,%d,%d", &G->vexnum, &G->arcnum, &IncInfo);

    for(i=0; i<G->vexnum; i++){
        printf("输入第%d个顶点: ", i+1);
        memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
        scanf("%s", tmp);
        G->vexs[i] = tmp[0];
    }
    for(i=0; i<G->vexnum; i++){
        for(j=0; j<G->vexnum; j++){
            G->arcs[i][j].adj = 0;
            G->arcs[i][j].info = NULL;
        }
    }
    for(k=0; k<G->arcnum; k++){
        printf("输入第%d条弧(顶点1, 顶点2): ", k+1);
        memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
        scanf("%s", tmp);
        sscanf(tmp, "%c,%c", &v1, &v2, &w);
        i = LocateVex(*G, v1);
        j = LocateVex(*G, v2);
        G->arcs[i][j].adj = 1;
        if(IncInfo){
            //
        }
        G->arcs[j][i] = G->arcs[i][j];
    }
    return 0;
}

/*
    采用数组表示法(邻接矩阵)，构造图
*/
int CreateGraph(MGraph *G)
{
    printf("输入图类型: -有向图(0), -有向网(1), +无向图(2), +无向网(3): ");
    scanf("%d", &G->kind);
    switch(G->kind){
        case DG://构造有向图
        case DN://构造有向网
            printf("还不支持!\n");
            return -1;
        case UDG://构造无向图
            return CreateUDG(G);
        case UDN://构造无向网
            return CreateUDN(G);
        default:
            return -1;
    }
}

/*
    输出图的信息
*/
void printG(MGraph G)
{
    if(G.kind == DG){
        printf("类型：有向图；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
    }else if(G.kind == DN){
        printf("类型：有向网；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
    }else if(G.kind == UDG){
        printf("类型：无向图；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
    }else if(G.kind == UDN){
        printf("类型：无向网；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
    }
    int i = 0, j = 0;
    printf("\t");
    for(i=0; i<G.vexnum; i++){
        printf("%c\t", G.vexs[i]);
    }
    printf("\n");
    for(i=0; i<G.vexnum; i++){
        printf("%c\t", G.vexs[i]);
        for(j=0; j<G.vexnum; j++){
            if(G.arcs[i][j].adj == INFINITY){
                printf("INF\t");
            }else{
                printf("%d\t", G.arcs[i][j].adj);
            }
        }
        printf("\n");
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    MGraph G;
    if(CreateGraph(&G) > -1)
        printG(G);
    return 0;
}

 

 

 

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