poj 3735 Training little cats 【矩阵乘法】

http://poj.org/problem?id=3735

题目大意：重复训练一只猫m轮，在每轮中都有k次操作；有三种不同的操作类型：

1、给第i只猫多一颗豆

2、让第i只猫把它所拥有的都全吃了

3、交换两只猫手中的豆

　　用矩阵乘法，开一个(n+1)*(n+1)大的数组A。用A.a[0][i]记录第i只猫的实际豆拥有量，则

1、给第i只猫多一颗豆     → A.a[0][i] ++

2、让第i只猫把它所拥有的都全吃了 → for all j , A.a[j][i] = 0

3、交换两只猫a和b手中的豆 → for all i ，swap(A.a[i][a] , A.a[i][b])

这里矩阵乘法有一个优化；

即

        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int k=0;k<m;k++)
                if(a[i][k])
                    for(int j=0;j<b.m;j++)
                        tmp.a[i][j] += a[i][k]*b.a[k][j];                    

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 110;
struct Matrix {
    int n , m;
    ll a[N][N];
    Matrix() {}
    Matrix(int _n,int _m):n(_n),m(_m){};
    void intput() {
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    }
    Matrix operator + (const Matrix &b) {
        Matrix tmp = Matrix(n,m);
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            tmp.a[i][j] = a[i][j] + b.a[i][j];
        return tmp;
    }
    Matrix operator - (const Matrix &b) {
        Matrix tmp = Matrix(n,m);
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            tmp.a[i][j] = a[i][j] - b.a[i][j];
        return tmp;
    }
    Matrix operator * (const Matrix &b) {
        Matrix tmp = Matrix(n,b.m);
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<b.m;j++)
            tmp.a[i][j] = 0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int k=0;k<m;k++)
        if(a[i][k])
        for(int j=0;j<b.m;j++)
            tmp.a[i][j] += a[i][k]*b.a[k][j];
        return tmp;
    }
};

Matrix operator ^ (Matrix a , int p) {
    Matrix ret = Matrix(a.n,a.m);
    for(int i=0;i<a.n;i++)
    for(int j=0;j<a.m;j++)
        ret.a[i][j] = (i == j ? 1 : 0);
    while(p) {
        if(p%2) ret = ret * a;
        a = a * a;
        p /= 2;
    }
    return ret;
}
/*
Matrix mi(Matrix a , int p) {
    Matrix tmp = Matrix(a.n,a.m);
    for(int i=0;i<a.n;i++)
    for(int j=0;j<a.m;j++)
        if(i==j) tmp.a[i][j]=1;
        else tmp.a[i][j]=0;
    if(p == 0) return tmp;
    if(p == 1) return a;
    if(p % 2) tmp = a;
    Matrix tt = mi(a , p/2);
    return tt * tt * tmp;
}*/
int n , m , k;
int main() {
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) && n+m+k) {
        Matrix A = Matrix(n+1,n+1);
        memset(A.a,0,sizeof(A.a));
        for(int i=0;i<=n;i++) A.a[i][i] = 1;
        char ch[5];
        int a , b;
        while(k--) {
            scanf("%s",ch);
            if(ch[0] == 'g') {
                scanf("%d",&a);
                A.a[0][a] ++;
            }
            else if(ch[0] == 'e') {
                scanf("%d",&a);
                for(int i=0;i<=n;i++)
                    A.a[i][a] = 0;
            }
            else {
                scanf("%d%d",&a,&b);
                for(int i=0;i<=n;i++)
                    swap(A.a[i][a],A.a[i][b]);
            }
        }
        A = A ^ m;
        printf("%I64d",A.a[0][1]);
        for(int i=2;i<=n;i++) printf(" %I64d",A.a[0][i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}