数据结构(九)词典

 

散列：原理

 

 桶bucket：直接存放或间接指向一个词条（即词条的引用）

桶数组bucket array/散列表hash table，容量为M，即散列表长度

N < M << R

空间 = O(N+M)=O(N)

 

 定址/杂凑/散列：

根据词条的key（未必可比较）

直接确定散列表入口

 

散列函数：hash(): key->&entry 将关键码转为词条或它的入口

 

 

电话簿

 

 可能会出现冲突

 

 

二、散列：散列函数

无法杜绝的冲突

 

两项基本任务

近似的单射，往往可行 

 

 

 

评价标准与设计原则

 

 

除余法

 

 数据通常具有局部性Locality，典型的现象是数据序列中的数据项大多按某一步长单调变化（while、for）

如果数据序列的步长为S，S与M的最大公因子gcd(S, M)=G

当且仅当G=1时，数据序列的足迹能够遍布整个散列表

 

因为可能有不同的程序， 每个程序每次的运行对应的步长S未必相等，也就是说M相对于几乎任何S，最大公因子都只能是1。这意味着M是个素数。

 

MAD法

除余法的缺陷：

• 不动点：无论表长M取值如何，总有hash(0)=0
• 零阶均匀：[0, R)的关键码，平均分配至M个桶；但相邻关键码的散列地址也必相邻

 一阶均匀：邻近的关键码，散列地址不再邻近

更高阶的均匀性呢？

 

 当然，特定场合下，未必需要高阶的均匀性

 

更多散列函数

总之，越是随机越是没有规律越好

 

（伪）随机数法

 

 

 

 

多项式法

 

 

 

四、散列：排解冲突

事先预案

 

多槽位

 

 

独立链

 

 

开放地址

 

 

线性试探

 

 

 懒惰删除

 

 

 

平方试探

 

 

优点、缺点及疑惑

 

 

 

装填因子，须足够小

 

 

 

 

双向平方试探

 

 

查找链，彼此独立？

 

 

4k+3

 

双平方定理

 

 

 

 五、桶/计数排序