数据结构之图详解

数据结构之图详解

图在计算机的程序设计中用途也十分广泛，图是一种与树有些相似的数据结构，从数学的角度来看，树也是图的一种。

连通图：如果至少有一条路径可以连接起所有的顶点，那么这个图称为连通图。大家现在可能会想心在图用什么数据结构来表示啊，顶点：用一个顶点类来表示，顶点放在数组中然后用下标指示，当然顶点也可以放在链表或者其他的数据结构中，存储的目的就是为了使用方便，这与边如何连接点没有关系。

边：可以用邻接矩阵或者邻接表来表示。邻接矩阵说白了就是一个二维数组，邻接表中的“表”指的是链表（链表的数组）

上代码：

顶点：

public class Vertex {

    /**
     * 这个类就是点类
     */
    
    public char label;//点的名称
    public boolean wasVisited;//标志位
    
    public Vertex(char label)
    {
        this.label = label;
    }
}

图：

public class Graph {

    /**
     * 这个类是表示数据结构的图
     */
    private final int max_vertex = 20;//最大的点的数量
    
    private Vertex[]vertexs ;//顶点的数组
    
    private int adjMat[][];//表示一个邻接矩阵
    
    private int currentVertexs;//当前顶点的实际的数量。
    
    public Graph()
    {
        vertexs = new Vertex[max_vertex];
        adjMat = new int [max_vertex][max_vertex];
        currentVertexs = 0;//当前的数量0个
        //初始化邻接矩阵
        for(int i = 0;i<max_vertex;i++)
        {
            for(int j=0;j<max_vertex;j++)
            {
                adjMat[i][j] = 0;
            }
        }
        
    }
    
    //定义图的操作类
    //添加顶点的方法
    public void addVertex(char lab)
    {
        vertexs[currentVertexs++] = new Vertex(lab);
    }
    
    //添加边的方法
    public void addEdge(int start,int end)
    {
        adjMat[start][end] = 1;
        adjMat[end][start] = 1;
    }
    
    //为了输出的效果
    public void printGraph()
    {
        for(int i=0;i<max_vertex;i++)
        {
            for(int j=0;j<max_vertex;j++)
            {
                System.out.print(adjMat[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    
    
    
    
}

测试：

public class App {

    public static void main(String[] args) {
        Graph theGraph = new Graph();
        theGraph.addVertex('A');
        theGraph.addVertex('B');
        theGraph.addVertex('C');
        theGraph.addVertex('D');
        theGraph.addVertex('E');
        
        theGraph.addEdge(0, 1);
        theGraph.addEdge(1, 2);
        theGraph.addEdge(0, 3);
        theGraph.addEdge(3, 4);
        
        theGraph.printGraph();

    }

}

测试的结果：

0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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