算法:苹果问题

/**
 * 题目:
 * 有5个人偷了一堆苹果，准备在第二天分赃。晚上，有一人遛出来，把所有苹果分成5份，但是多了一个，顺手把这个扔给树上的猴了，自己先拿1/5藏了。
 * 没想到其他四人也都是这么想的，都如第一个人一样分成5份把多的那一个扔给了猴，偷走了1/5。
 * 第二天，大家分赃，也是分成5份多一个扔给猴了。最后一人分了一份。问：共有多少苹果？
 *
 * 思路:
 * 假如最后还剩16个，则在最后一个人偷拿之前还剩16*(5/4) + 1 = 21,则可以看出,被上一个人偷之前和当前剩余苹果数的关系为:pre = current*(5/4)+1
 * 设5个人偷拿后最后还剩下:current = 5n+1
 * 可以推算第5个人偷拿之前还剩 current = current*(5/4)+1 = (5/4)*5n + (5/4) + 1
 * 可以推算第4个人偷拿之前还剩 current = current*(5/4)+1 = (5/4)^2*5n + (5/4)^2 + (5/4) + 1
 * 可以推算第3个人偷拿之前还剩 current = current*(5/4)+1 = (5/4)^3*5n + (5/4)^3 + (5/4)^2 + (5/4) + 1
 * 可以推算第2个人偷拿之前还剩 current = current*(5/4)+1 = (5/4)^4*5n + (5/4)^4 + (5/4)^3 + (5/4)^2 + (5/4) + 1
 * 可以推算第1个人偷拿之前还剩 current = current*(5/4)+1 = (5/4)^5*5n + (5/4)^5 + (5/4)^4 + (5/4)^3 + (5/4)^2 + (5/4) + 1
 * 也就是说,一开始的苹果数为 : (5/4)^5*5n + (5/4)^5 + (5/4)^4 + (5/4)^3 + (5/4)^2 + (5/4) + 1,该值一定为整数
 *
 * @author wifi
 */
function StealingApples()
{
    $i    = 1;
    $pow1 = 1.25;
    $pow2 = 1.25 * $pow1;
    $pow3 = 1.25 * $pow2;
    $pow4 = 1.25 * $pow3;
    $pow5 = 1.25 * $pow4;
    while (true) {
        $res = $pow5 * 5 * $i + ($pow5 + $pow4 + $pow3 + $pow2 + $pow1 + 1);
        //判断是否为整数
        if ($res - (int)$res == 0) {
            echo $res;
            break;
        }
        $i++;
    }
}