使用递归实现指定最小值和最大值之间的所有整数求和

function sumRangeRecursive(min, max) {
  // 基本情况：如果最小值大于最大值，则返回 0（空范围）
  if (min > max) {
    return 0;
  }

  // 递归步骤：返回当前最小值加上剩余范围的和
  return min + sumRangeRecursive(min + 1, max);
}


// 示例用法：
console.log(sumRangeRecursive(1, 5)); // 输出 15 (1 + 2 + 3 + 4 + 5)
console.log(sumRangeRecursive(5, 1)); // 输出 0 (空范围)
console.log(sumRangeRecursive(-2, 2)); // 输出 0 (-2 + -1 + 0 + 1 + 2)
console.log(sumRangeRecursive(3, 3)); // 输出 3 


// 非递归版本 (更高效)
function sumRangeIterative(min, max) {
  let sum = 0;
  for (let i = min; i <= max; i++) {
    sum += i;
  }
  return sum;
}

console.log(sumRangeIterative(1, 5)); // 输出 15
console.log(sumRangeIterative(5, 1)); // 输出 0
console.log(sumRangeIterative(-2, 2)); // 输出 0
console.log(sumRangeIterative(3, 3)); // 输出 3

// 使用等差数列求和公式 (最高效)  ---  sum = (n/2) * (a1 + an)
function sumRangeFormula(min, max) {
    if (min > max) return 0;
    let n = max - min + 1;
    return (n/2) * (min + max);
}

console.log(sumRangeFormula(1, 5)); // 输出 15
console.log(sumRangeFormula(5, 1)); // 输出 0
console.log(sumRangeFormula(-2, 2)); // 输出 0
console.log(sumRangeFormula(3, 3)); // 输出 3

解释:

• 递归版本:

  • sumRangeRecursive(min, max) 函数递归地计算从 min 到 max 的整数之和。
  • 基本情况: 当 min > max 时，意味着范围为空，函数返回 0。
  • 递归步骤: 函数返回 min 加上 sumRangeRecursive(min + 1, max) 的值，这部分递归地计算了从 min + 1 到 max 的整数之和。

• 非递归版本 (迭代版本): 使用简单的 for 循环，效率更高，避免了递归的函数调用开销，尤其是在处理大范围数字时。

• 等差数列求和公式: 这是计算连续整数和最有效的方法，直接使用数学公式，复杂度为 O(1)。

前端开发中的应用场景:

虽然递归方法在某些情况下更简洁易懂，但在前端开发中，对于处理大量数据或需要高性能的场景，建议使用迭代版本或等差数列求和公式，以避免潜在的堆栈溢出错误和性能问题。 例如，计算表格中某一列的总和，处理大量数据的图表等。

这个例子清晰地展示了递归方法的实现，并提供了更高效的非递归版本和数学公式方法，方便你在实际前端开发中根据具体情况选择最合适的方法。