【经典必看】滞后图 (Lag Plot)

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滞后图 (Lag Plot)

目的:检查随机性
滞后图用于检查数据集或时间序列是否随机。如果数据集是随机的,滞后图中不应该显示出任何可辨识的结构。滞后图中的非随机结构表明基础数据不是随机的。以下示例中展示了滞后图的一些常见模式。

样本图
示例滞后图显示线性模式

这是一组 MAURO.DAT 数据集的样本滞后图,显示了线性模式。这表明数据具有很强的非随机性,并且进一步提示可能适合使用自回归模型。

定义
滞后是指固定的时间位移。例如,给定数据集 Y1, Y2, …, Yn,Y2 和 Y7 的滞后为 5,因为 7 - 2 = 5。滞后图可以为任何任意滞后生成,尽管最常用的滞后是 1。
滞后 1 的图是 Yi 与 Yi-1 的图。

垂直轴:所有 i 的 Yi
水平轴:所有 i 的 Yi-1
问题
滞后图可以回答以下问题:

  • 数据是否随机?
  • 数据中是否存在序列相关?
  • 适合数据的模型是什么?
  • 数据中是否存在异常值?
    重要性
    由于随机性是大多数统计估计和检验技术的基本假设,滞后图应成为研究人员的常规工具。
    示例
  • 随机(白噪声)
  • 弱自相关
  • 强自相关和自回归模型
  • 正弦模型和异常值
    相关技术
  • 自相关图 (Autocorrelation Plot)
  • 频谱 (Spectrum)
  • 跑步检验 (Runs Test)
    案例研究
    滞后图在梁偏转数据案例研究中被展示。
    软件
    大多数通用统计软件程序不直接提供滞后图。由于滞后图本质上是一个散点图,其中两个变量正确滞后,因此在大多数统计程序中编写滞后图的宏应该是可行的。

参考资料

参考资料名称链接
滞后图入门https://www.statisticshowto.com/lag-plot/
自相关与滞后图https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35h2.htm
时间序列分析基础https://www.time-series-forecasting.com/basic-concepts-of-time-series-analysis/
滞后图的应用https://www.datascience.com/blog/understanding-lag-plots
统计工具箱中的滞后图https://mathworks.com/help/stats/timeseries.lagplot.html
R 语言滞后图教程https://r-statistics.co/Time-Series-Analysis-in-R.html
Python 滞后图实现https://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/user_guide/visualization.html#lag-plot
统计学中的非随机性检验https://stats.idre.ucla.edu/other/mult-pkg/whatstat/what-is-the-difference-between-a-lag-plot-and-an-autocorrelation-plot/
时间序列随机性检测https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022247X21008546
正弦模型与异常值检测https://www.datacamp.com/community/tutorials/sin-cos-transform-seasonality
自回归模型介绍https://www.statsmodels.org/stable/index.html
异常值检测方法https://wwwmachinelearningmasterycomidentify-outliers-machine-learning/
统计分析中的滞后图https://www.researchgate.net/publication/329954725_Lag_Plots_in_Statistical_Analysis
经济时间序列分析https://www.jstor.org/stable/2341193
Python 用于时间序列分析的库https://github.com/jenyaynaya/tsfresh

希望这些翻译和参考资料能够帮助你更好地发布这篇博客文章。如果有任何进一步的问题或需要更多资料,请随时告诉我。

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