【Numpy核心编程攻略：Python数据处理、分析详解与科学计算】3.8 用NumPy实现线性回归模型

3.8 用NumPy实现线性回归模型

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3.8 用NumPy实现线性回归模型

3.8.1 线性回归的基本原理

线性回归是一种用于预测两个或多个变量之间关系的统计方法。它通过拟合一个线性方程来预测目标变量（因变量）的值。线性回归模型的形式可以表示为：

$y=X\beta +ϵ$

其中：

• $y ) 是因变量（目标变量）的向量。
• $X ) 是自变量（特征变量）的矩阵。
• $\beta ) 是模型参数（权重）向量。
• $\epsilon ) 是误差项。

线性回归的目标是最小化误差项的平方和。常用的损失函数为均方误差（MSE）：

$\text{MSE}=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n(y_i-\hat{y}$