华为机试16-购物单
题目描述
王强今天很开心,公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:
主件 附件
电脑 打印机,扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯,文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多,为了不超出预算,他把每件物品规定了一个重要度,分为 5 等:用整数 1 ~ 5 表示,第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是 10 元的整数倍)。他希望在不超过 N 元(可以等于 N 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 j 件物品的价格为 v[j] ,重要度为 w[j] ,共选中了 k 件物品,编号依次为 j1 , j2 ,……, jk ,则所求的总和为:
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ … +v[jk]*w[jk] 。(其中 * 为乘号)
请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。
输入描述:
输入的第 1 行,为两个正整数,用一个空格隔开:N m
(其中 N ( <32000 )表示总钱数, m ( <60 )为希望购买物品的个数。)
从第 2 行到第 m+1 行,第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据,每行有 3 个非负整数 v p q
(其中 v 表示该物品的价格( v<10000 ), p 表示该物品的重要度( 1 ~ 5 ), q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ,表示该物品为主件,如果 q>0 ,表示该物品为附件, q 是所属主件的编号)
输出描述:
输出文件只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值( <200000 )。
示例1
输入
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出
2200
参考:
n,m=map(int,input().split()) f=[0]*n #购物单总价值 #分组背包,每组有四种情况,a.主件 b.主件+附件1 c.主件+附件2 d.主件+附件1+附件2 v=[[0 for i in range(4)] for j in range(m+1)] #每组的资金 w=[[0 for i in range(4)] for j in range(m+1)] #每组的重要度 n=n//10#价格为10的整数倍,节省时间 for i in range(1,m+1): x,y,z=map(int,input().split()) x=x//10 if z==0: # 主件,同时给每个组合初始化主件的金额跟重要度 for t in range(4): v[i][t], w[i][t] = v[i][t]+x, w[i][t]+x* y elif v[z][1]==v[z][0]:#附件且a==b,意味着附件1没加入,这时候累加b跟d情况 v[z][1],w[z][1] = v[z][1] + x, w[z][1] + x* y v[z][3],w[z][3] = v[z][3] + x, w[z][3] + x* y else:#附件且a!=b,意味着附件1加入了附件2没加入,这时候累加c跟d情况 v[z][2], w[z][2] = v[z][2] + x, w[z][2] + x* y v[z][3], w[z][3] = v[z][3] + x, w[z][3] + x* y # m:加入购物单的物品个数上限 for i in range(1, m+1): # n:购物总资金上限,只能倒序遍历,因为背包的思维是可用空间从大到小,求当前每个子状态的最优, # 如果顺序遍历,背包容量变大,之前遍历的子状态的最优结论就被推翻了 for j in range(n, -1, -1): for k in range(4): if j >= v[i][k]: # 将每组的购物资金 整体视为 一个容量,这样才不会出现主件重复放入的情况,这也是其他答案犯错的地方 # f[j]:表示总花费为j钱时的最大购物价值 f[j] = max(f[j], f[j-v[i][k]]+w[i][k]) print(10*f[n])
执行结果: 答案正确:恭喜!您提交的程序通过了所有的测试用例 用例通过率: 100.00% 运行时间: 387ms 占用内存: 3712KB