Franka Robot 齐次变换矩阵 robot_state.O_T_EE

O_T_EE 是一个 4x4 的齐次变换矩阵,用于描述末端执行器在机器人基座坐标系下的位置和姿态。这个矩阵的结构如下:

[r11 r12 r13 tx]
[r21 r22 r23 ty]
[r31 r32 r33 tz]
[0   0   0   1 ]

其中:

• r11到r33表示末端执行器的旋转矩阵
• tx、ty、tz表示末端执行器在机器人基座坐标系下的位置坐标。

要获取末端执行器的位置坐标,只需要取这个矩阵的第 4 列的前 3 个元素,也就是 tx、ty、tz，对应的索引就是 12、13、14。

每一个 3x3 的子矩阵 [r11 r12 r13; r21 r22 r23; r31 r32 r33] 表示一个旋转矩阵,可以用于将向量从末端执行器坐标系旋转到机器人基座坐标系。

r11：反映了末端执行器 x 轴相对于机器人基座 x 轴的夹角余弦。

r21:  反映了末端执行器 y 轴相对于机器人基座 x 轴的夹角余弦。

r31:  反映了末端执行器 z 轴相对于机器人基座 x 轴的夹角余弦。

其他以此类推。