Franka Robot 零雅可比矩阵(Zero Jacobian Matrix)和雅可比矩阵(Jacobian Matrix)之间主要区别

零雅可比矩阵(Zero Jacobian Matrix)和雅可比矩阵(Jacobian Matrix)之间有以下几点主要区别:

1. 定义:

   • 零雅可比矩阵是指雅可比矩阵在某些特定配置下变成零矩阵。
   • 雅可比矩阵是描述机器人运动学关系的矩阵,它将关节变量映射到笛卡尔空间的变量。

2. 奇异性:

   • 零雅可比矩阵对应于机器人的奇异构型,此时机器人失去了某些自由度。
   • 雅可比矩阵在非奇异构型下是可逆的,可用于正逆运动学计算。

3. 运动学关系:

   • 零雅可比矩阵表示在某些特定构型下,机器人末端执行器的运动无法通过关节变量的变化来实现。
   • 雅可比矩阵描述了关节变量和末端执行器变量之间的一般运动学关系。

4. 控制影响:

   • 零雅可比矩阵会导致机器人控制系统出现奇异性问题,控制难度大幅增加。
   • 雅可比矩阵在非奇异构型下为控制提供了重要依据,是实现精确控制的关键。

总之,零雅可比矩阵表示机器人存在奇异构型,而雅可比矩阵描述了机器人的一般运动学关系。两者在机器人设计、控制、运动规划等方面都有重要作用和不同侧重点。