1900到2100之间的日期，年到日，日到年份的公式。

表示法中，y = 2016，m = 8(取值0-11), d = 16 (取值0-30)

闰年

正常的闰年公式为

isLeapyear = year % 400 == 0 || year % 100 != 0 && year % 4 == 0

1700年以前的日期是非常混乱的，中间有多数日历变更，有多个年份都不是365、366天。
我们一般处理好1900~2100之间的年份就好了。这其间（不包括1900、2100）闰年可以简化为4的整数倍。

isLeapyear = year % 4 == 0

从天数求对应年份

这个公式很不错

year = (days + 2) * 400 / (365 * 400 + 100 - 4 + 1);

同样只考虑（1900，2100）之间可以简化为

year = 1900 + 4 * days / (365*4 + 1)

反向公式，从年份加年内的天求总从1900-1-1以后的天数。

day = yday + (year - 1900) * 365 - (year - 1900)/4

求年内的第多少天

知道年月日求第多少天，一般是查月份日期表ydayOfmonth, 这个表一般是平年闰年各一份。

yday = ydayOfMonth[isLeapyear][m] + d

其实如果对日历进行一些分析，我们也可以用一个不复杂的公式代替。

我们注意3-7月和8-12月每月天数一致都是31 30 31 30 31，就可以把一年分成三段计算
而3月是第59天或第60天开始，而8月从之后的153天开始，我们取小的数

if m > 7
yday = 212 + isLeapyear + (m - 7) * 30.5 + d
else if m > 2
yday = 59 + isLeapyear + (m - 2) * 30.5 + d
else
yday = m * 31 + d

30.5这个乘法可以改成整数, (m * 61) / 2, 合并中间的常数后得到

if m < 2
yday = m * 61 / 2 + d
else if m < 7
yday = (m * 61 + 1) / 2 + d - 3 + isLeapyear
else
yday = m * 61 / 2 + d - 2 + isLeapyear

如何算出月份

知道天数，如何算月份，这是最常见的难题，一般都需要循环。有
了上面的公式，我们知道可以根据天数计算月份。

if yday < 59 # 1-2月
month = yday / 31
else if yday < 212 # 3-7月
month = (day - 59) * 2 / 61 + 2;
else # 8 - 12月
month = (day - 212) * 2 / 61 + 7

闰秒

闰秒的计算似乎只能查表，好在大多数时候不需要考虑它。