爱玩的yuyu

【原题链接】

【题意说明】

给定一个长度为K的单词s1（只包含小写字母或者数字），总共会有多少个长度为N的不同字符串s2（只包含小写字母或者数字），并且s2中包含子串s1，如果结果超过100003，则取除以100003的余数。

【问题分析】

本题的题意很明了，一开始我采用的是把s2看作一个整体，这样就剩下K-N个位置可以放置任意小写字母和数字，共有36^(K-N)，由于串s2共有(K-N+1)种摆法，所以共有(K-N+1)*36^(K-N)种！剩下的问题就是去重！可去重的过程考虑不全面，最后把自己都整晕了，不得放弃了这种做法！然后采用累加求和的方式：计算当串s2在第i个位置时的有效方案数！

这里的有效方案数是指：在i位置之前不能再有s2串出现，在i位置之后可以是任意的！

(1)令b[i]=36^i;令d[i]为前i个位置中串s2结尾正好在第i位置有效方案数;令a[i]表示前i个位置所有的有效方案数，所以总方案数为：sum(a[i]*b[k-i]) {i=N~K}

(3)a[k]=0;d[k]=0;{k=1~N-1}

(4)a[N]=1;d[N]=1;

(5)d[i]=b[i-N]-a[i-N]-g(j); {其中g(j)表示的是以串的结尾在i位置，其向前一个字符为串的结束时的有效方案数}

a[i]=sum(d[j]*b[i-j])+d[i]+b[i-k]; {sum()，可以用t=t*36+a[i];的形式来实现叠加！}

其主要代码为：（其中的c[i]，表示以串的第i个字符为结束符时，能否在前面补充适当的字符以构成串s2，若能则c[i]=1否则c[i]=0）

     a[k]=d[k]=1;t=0;
     for (i=k+1;i<=n;i++)
     {
         d[i]=b[i-k]-a[i-k];
         for (j=1;j<k;j++) if(c[k-j-1]) d[i]-=d[i-j];
         d[i]=(Max+d[i]%Max)%Max;
         t=(t*36+d[i])%Max;
         a[i]=(b[i-k]+t)%Max;
     }