寒假积分赛（二)

A - Jolly Jumpers

A sequence of n > 0 integers is called a jolly jumper if the absolute values of the difference between successive elements take on all the values 1 through n-1. For instance,

1 4 2 3

is a jolly jumper, because the absolutes differences are 3, 2, and 1 respectively. The definition implies that any sequence of a single integer is a jolly jumper. You are to write a program to determine whether or not each of a number of sequences is a jolly jumper.

Input

Each line of input contains an integer n < 3000 followed by n integers representing the sequence.

Output

For each line of input, generate a line of output saying "Jolly" or "Not jolly".

Sample Input

4 1 4 2 3
5 1 4 2 -1 6

Sample Output

Jolly
Not jolly

题意：求两个数之间的差距是否都在1~n-1之间且没有重复的

思路：差分+排序

#include <bits/stdc++.h>
#define  int long long
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
const int maxn=1e5+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int a[maxn];
int b[maxn];
signed main(){
      IOS;
   int n;
   while(cin>>n){
       for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
       b[0]=0;
       int flag=0;
       for(int i=1;i<n;i++){
           b[i]=abs(a[i]-a[i-1]);
       }
    for(int i=0;i<n;i++){
           if(b[i]>=n)flag=1;
       }
       sort(b+1,b+n);
     for(int i=1;i<n;i++){
         if(b[i]!=i)flag=1;
     }
    if(flag==1)cout<<"Not jolly"<<'\n';
    else cout<<"Jolly"<<'\n';
   }
  
 return 0;
}

B - 验证角谷猜想、

数论中有许多猜想尚未解决，其中有一个被称为“角谷猜想”的问题，该问题在五、六十年代的美国多个著名高校中曾风行一时，这个问题是这样描述的：任何一个大于一的自然数，如果是奇数，则乘以三再加一；如果是偶数，则除以二；得出的结果继续按照前面的规则进行运算，最后必定得到一。现在请你编写一个程序验证他的正确性。

Input本题有多个测试数据组，第一行为测试数据组数N，接着是N行的正整数。
Output输出验证“角谷猜想”过程中的奇数，最后得到的1不用输出；每个测试题输出一行；每行中只有两个输出之间才能有一个空格；如果没有这样的输出，则输出：No number can be output !。
Sample Input

4
5
9
16
11

Sample Output

5
9 7 11 17 13 5
No number can be output !
11 17 13 5
思路：纯模拟水题（注意格式）

#include <bits/stdc++.h>
#define  int long long
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
const int maxn=2e5+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
signed main(){
      IOS;
      int n;cin>>n;
      while(n--){
      int m;cin>>m;
      int flag=0;
      int flag2=0;
      if(m&1){cout<<m;
      flag2=1;
      }
     while(m!=1){ 
     if(m&1){
     m=m*3+1;flag=1;
      }
      else m/=2;
      if(m&1&&m!=1){
          if(flag2==1)cout<<" "<<m;
          else {
              cout<<m;flag2=1;
          }
      }
     }
      
      if(flag==0)cout<<"No number can be output !";cout<<'\n';
    }
   
 return 0;
}

C - 取石子游戏

 

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。Output输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0
思路：威佐夫博弈套公式就好了

#include <bits/stdc++.h>
#define  int long long
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
const int maxn=2e5+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
signed main(){
  IOS;
  int a,b;
  while(cin>>a>>b){
        int a1=min(a,b);
      int b1=max(a,b);
      int t=b1-a1;
      int s=(int)((sqrt(5.0)+1)/2*t);
      if(s==a1)cout<<0<<'\n';
      else cout<<1<<'\n';
    }
 return 0;
}

D - 二分查找（二）

蒜头君手上有个长度为 $\mathrm{n\; 的数组\; A。由于数组实在太大了，所以蒜头君也不知道数组里面有什么数字，所以蒜头君会经常询问在数组\; A\; 中，大于等于\; x}$

的最小值是多大？

输入格式

第一行输入两个整数n$\mathrm{和\; m}$，分别表示数组的长度和查询的次数。

接下来一行有 $n$$\mathrm{整数\; ai}$。

接下来 $m$$\mathrm{行，每行有\; 1\; 个整数\; x}$，表示蒜头君询问的整数。

输出格式

对于每次查询，如果可以找到，输出这个整数。

否则输出 $-1$

。

数据范围

$\mathrm{1\le n,m\le 105,0\le x\le 106}$

。

Sample Input

10 5
1 1 1 2 3 5 5 7 8 9
0
1
4
9
10

Sample Output

1
1
5
9
-1

思路:二分模板STL的lower_bound()直接用

#include <bits/stdc++.h>
#define  int long long
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
const int maxn=1e5+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int a[maxn];

signed main(){
      IOS;
      int n,m;
      cin>>n>>m;
      for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
      sort(a+1,a+1+n);
      for(int i=1;i<=m;i++){
          int x;cin>>x;
          int l=1,r=n;
          if(x<a[1])cout<<a[1]<<'\n';
          else if(x>a[n])cout<<-1<<'\n';
          else { 
           int ans=lower_bound(a+1,a+n+1,x)-a;
           
        cout<<a[ans]<<'\n';
       }
      }
 return 0;
}

E - 最短路

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

Sample Output

3
2

Sponsor

（比赛没写出来，留着学完floyd写

F - 寒冰王座

不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.

死亡骑士:"我要买道具!"

地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."

死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."

说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.

地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."

死亡骑士:"......"

死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.

现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.

Input输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.

注意:地精商店只有题中描述的三种道具.
Output对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.
Sample Input

2
900
250

Sample Output

0
50
思路：这题很羞耻的WA了两发,然后才发现第三种不需要考虑，150和200那就直接大于300的%50就好了
因为所有的剩余大于20的都可以把一个150的换成200的；

#include <bits/stdc++.h>
#define  int long long
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
const int maxn=2e5+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
signed main(){
  IOS;
  int t;cin>>t;
  while(t--) {
      int n;cin>>n;
      int ans;
      if(n<150)ans=n;
      else if(n>=150&&n<200)ans=n-150;
      else if(n>=200&&n<300)ans=n-200;
      else ans=n%50;
      cout<<ans<<'\n';

      

  }
 return 0;
}

G - 诡异的楼梯

H - Round and Round We Go

留着补题

I - 免费馅饼

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4
思路：基础DP直接倒推就欧克啦
边界记得特殊处理一下就好了

#include <bits/stdc++.h>
//#define  int long long
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
const int maxn=1e5+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int dp[11][maxn];
signed main(){
  IOS;
  int n;
  while(cin>>n) {
      if(n==0)break;
      int t=0;
      memset(dp,0,sizeof(dp));
      for(int i=0;i<n;i++){
          int x,t1;cin>>x>>t1;
          dp[x][t1]++;
          t=max(t,t1);
      }    
     
    for(int i=t-1;i>=0;i--){
        dp[0][i]+=max(dp[0][i+1],dp[1][i+1]);
        dp[10][i]+=max(dp[10][i+1],dp[9][i+1]);
       for(int j=1;j<10;j++){
           dp[j][i]+=max(dp[j][i+1],max(dp[j+1][i+1],dp[j-1][i+1]));
       }
    }
    /*这一段是dp后的状态
 for(int i=0;i<=10;i++){
        for(int j=0;j<=t;j++){
            cout<<dp[i][j]<<" ";
        }
        cout<<'\n';
    }
    */
    cout<<dp[5][0]<<'\n';
   }
   
 return 0;
}

J - 盐水的故事

挂盐水的时候，如果滴起来有规律，先是滴一滴，停一下；然后滴二滴，停一下；再滴三滴，停一下...，现在有一个问题：这瓶盐水一共有VUL毫升，每一滴是D毫升，每一滴的速度是一秒（假设最后一滴不到D毫升，则花费的时间也算一秒），停一下的时间也是一秒这瓶水什么时候能挂完呢？

Input输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由VUL和D组成，其中 0<D<VUL<5000。
Output对于每组测试数据，请输出挂完盐水需要的时间，每个实例的输出占一行。
Sample Input

10 1

Sample Output

13

#include <bits/stdc++.h>
#define  int long long
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
const int maxn=1e5+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;

signed main(){
      IOS;
  double V,d;
  int time,t;
  while(cin>>V>>d){
      time=0;t=0;
      while(V>0){
          V-=d;
          t++;
      }
      time+=t;
      for(int i=1;;i++){
          if(i>=t)break;
          t-=i;
          time++;
      }
      cout<<time<<'\n';
  }
 return 0;
}