Codeforces Round #672 (Div. 2)9月24号思维（时间复杂度）A+位运算二进制B+动态规划C

A. Cubes Sorting

 

 题意：给一个数组，只能相邻两两交换排序，问排序的次数是否超过n（n-1）/2-1，超过则输出no没超过输出yes;

思路：看起来这是一个冒泡排序，但我们知道，冒泡排序最坏的情况的时间复杂度是n*(n-1)/2,刚好比题意中大，所以只有当这个数组严格降序的时候才会不符合，所以只用判断是不是严格降序就ok了。

#include <bits/stdc++.h>
#define  int long long
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
const int maxn=5e4+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[maxn];
using namespace std;
signed main(){
  IOS;
  int t;cin>>t;
  while(t--){
  
  int n;
      cin>>n;
      for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
      int flag=0;
      for(int i=0;i<n-1;i++){
          if(a[i]<=a[i+1]){
              flag=1;break;
          }
      }
      //for(int i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" ";
     
      if(flag==1)cout<<"yes"<<'\n';
      else cout<<"no"<<'\n';
}
 return 0;
}

B. Rock and Lever

 

 

 

 题意：给一个数组求i<j且a[i]&a[j]>=a[i]^a[j];

思路：当转化的二进制位数相同的时候，符合题意（至于为什么，看到了一个解释的很好的）看这里；

把每个数转化二进制最多32位吧，然后如果有n个相同的位数，就加上n(n-1)/2

#include <bits/stdc++.h>
#define  int long long
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
const int maxn=2e5+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int a[maxn];
signed main(){
  IOS;
 int t;cin>>t;
 while(t--){
     int n;cin>>n;
     int b[32];
     for(int i=0;i<=32;i++)b[i]=0;
     for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
        int j=0;
        while(a[i]){
            a[i]/=2;
             j++;
         }
         b[j]++;//cout<<b[j]<<"&&"<<j<<" ";
         }
     int ans=0;
     for(int i=1;i<=32;i++){
         if(b[i]>1){    
         int cnt=b[i];
        ans+=cnt*(cnt-1)/2;
         }
     
     }
     cout<<ans<<'\n';
 }
 return 0;
}

 

 

 

C1. Pokémon Army (easy version)

 

 

 

 

 题意：就是给一些数组然后求一段数的和最大，而且这段和需要一个加一个减的交错

思路：用动态规划dp[i][0]表示最后一个数是加上去的，dp[i][1]表示最后一个数是减的，然后求最大就好了

因为k=0所以不用考虑修改的问题；

 

#include <bits/stdc++.h>
#define  int long long
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)

using namespace std;
const int maxn=3e5+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[maxn];
int dp[maxn][2];//两种状态，0表示加结尾，1表示减结尾 
signed main(){
  IOS;
  int t;
  cin>>t;
while(t--){
    int n,q;
    cin>>n>>q;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    } 

    for(int i=0;i<n;i++){
    dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+a[i]);
    dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-a[i]);
    }    
     int maxx=max(dp[n-1][0],dp[n-1][1]);
     cout<<maxx<<'\n';
}
 return 0;
}