题解 CF719A 【Vitya in the Countryside】

CF719A 【Vitya in the Countryside】，if好题，你值得拥有。

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题目大意就是给出月亮盈亏，然后预测下面的情况。

来看一个图：

（手工绘制，不要在意美观细节。）

很显然的两个点：

1. 当题目数据同 A、E 相同时，答案是UP。

2. 当题目数据同 C 相同时，答案是DOWN。

因为 A 段是单调上升的，B段是单调下降的。

那么当题目数据是 ABC 三段或者 CDE 三段呢？

很显然前者UP，后者DOWN。

因为无论前面怎么变，最后预测还是看最后一段上升或下降的曲线。

而判断一个曲线最后的方向，只需看两个数据，因为2个数据是最短的能够判断升降序的序列。

由此，我们得出一般性结论（敲黑板）：

当前序列(\(\mathtt {len \ge 2}\))最后的升降序，由最后两个数据决定。

但是！

如果序列像 AB 或者 CD 呢？

由于 B 点和 D 点分别是峰顶和峰底，下面的数据会峰回路转，所以先进行对最后一个数据的判断：

如果这个数据是15，那么输出升序；

如果这个数据是0，那么输出降序。

还有一种特殊情况，当 \(len == 1\) 时，除上述为 15 和 0 的情况外，其他的数字都无法判断下面的是升序还是降序。理由就是2个数据是最短的能够判断升降序的序列。

分析结束，喜闻乐见上代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int va1,va2,n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<n;i++) cin>>va1;
	cin>>va2;
	if(va2==15) puts("DOWN");//特判1
	else if(va2==0) puts("UP");//特判2
	else if(n==1) puts("-1");//序列len==1，无法判断
	else if(va2>va1) puts("UP");//升序
	else puts("DOWN");//降序
	return 0;
}